ATPS: Determinação da força elétrica

Etapa I – 1º Passo

Diagrama

Passo 2 – Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 × 10-24 g.

Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Fórmula: F=m. a

Definições: Fe=1N np=1.1015prótons Mp=1,67.10-24g=>1,67.10-27Kg a=?

Resolução:

1=1,67.10-27x1.1015x a

a=11,67.10-12

Resposta: a=5,99.1011 m/s²

Passo 3 – Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Fórmula: Fe=m.a

Resolução:

Fe=207x1,67.10-27x1.1015x5,99.1011

Resposta: Fe=2,07068.102N

Passo 4 – Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 × 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Fórmula: Fcp=m.V²2r

Definições: Fm=5N m=1,67.10-27Kg r=4.300m V=?

Resolução:

5=1,67.10-27x1015xV²2x4300

V²=8600x51,67.10-12 => V²=430001,67.10-12 => V²=25748,5¹² => V=25748,5¹²

Resposta: V=160,46. 106 m/s

2ª ETAPA

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo

o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas do ar e percam energia e velocidade. Pod