ATPS Matemática

ETAPA 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 0 unidades:

C (q) = 3.0 + 60

C (q) = 0 + 60

C = 60

Custo para 5 unidades:

C (q) = 3.5 + 60

C (q) = 15 + 60

C = 75

Custo para 10 unidades:

C (q) = 3.10 + 60

C (q) = 30 + 60

C = 90

Custo para 15 unidades:

C (q) = 3.15 + 60

C (q) = 45 + 60

C = 105

Custo para 20 unidades:

C (q) = 3.20 + 60

C (q) = 60 + 60

C = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

GRÁFICO DA FUNÇÃO / QUANTIDADE

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

C (q) = 3.0 + 60

C (q) = 0 + 60

C = 60

q = 0 significa que a produtividade é nula.

O C é o Custo e no cálculo acima ele demonstra ser positivo mesmo que a produtividade esteja parada. Isso demonstra que o custo é fixo mensal para a produção dos materiais agrícolas.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente visto que conforme a produção aumenta o custo aumenta junto.

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Não. Porque a função é sempre crescente e não há limite.

ETAPA 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em Kw/h, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 Kw/h.

Os meses em que o consumo foi de 195 Kwh foram Abril e Junho.

Janeiro = (t = 0):

E = t² - 8t + 210

E = 0² - 8.0 +210

E = 0 - 0 + 210

E = 0 + 210

E = 210 Kw/h

Fevereiro = (t = 1):

E = t² - 8t + 210

E = 1² - 8.1 +210

E = 1 - 8 + 210

E = -7 + 210

E = 203 Kw/h

Março = (t = 2):

E = t² - 8t + 210

E = 2² - 8.2 +210

E = 4 - 16 + 210

E = -12 + 210

E = 198 Kw/h

Abril = (t = 3):

E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8.3 +210

E = 9 - 24 + 210

E = -15 + 210

E = 195 Kw/h

Maio = (t = 4):

E = t² - 8t + 210

E = 4² - 8.4 +210

E = 16 - 32 + 210

E = -16 + 210

E = 194 Kw/h

Junho = (t = 5):

E = t² - 8t + 210

E = 5² - 8.5 +210

E = 25 - 40 + 210

E = -15 + 210

E = 195 Kw/h

Julho = (t = 6):

E = t² - 8t + 210

E = 6² - 8.6 +210

E = 36 - 48 + 210

E = -12 + 210

E = 198 Kw/h

Agosto = (t = 7):

E = t² - 8t + 210

E = 7² - 8.7 +210

E = 49 - 56 + 210

E = -7 + 210

E = 203 Kw/h

Setembro = (t = 8):

E = t² - 8t + 210

E = 8² - 8.8 +210

E = 64 - 64 + 210

E = 0 + 210

E = 210 Kw/h

Outubro = (t = 9):

E = t² - 8t + 210

E = 9² - 8.9 +210

E = 81 - 72 + 210

E = 9 + 210

E = 219 Kw/h

Novembro = (t = 10):

E = t² - 8t + 210

E = 10² - 8.10 +210

E = 100 - 80 + 210

E = 20 + 210

E = 230 Kw/h

Dezembro = (t = 11):

E = t² - 8t + 210

E