ATPS Matemática 6 NA

 Aula-tema: Matrizes – Tipos e Operações. Exercícios. Determinantes e Matrizes inversas.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de matrizes e determinantes, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também aprenderá a importância da organização matricial na apresentação de um conjunto de informações ou dados.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Fazer as atividades apresentadas a seguir.

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos introdutórios de matrizes e determinantes. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Médio e Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de matrizes e determinantes.

2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento das matrizes e determinantes e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

3. Fazer o download do Software WINMAT (álgebra de matrizes). Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar a página: <http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_algebra.php>. Acesso em: 16 abr. 2012.

Passo 2 (Equipe)

Ler o texto apresentado a seguir sobre o primeiro desafio proposto aos funcionários da Master Prime Games:

Desafio A

Amanda e Paulo enviaram uma mensagem secreta para Pedro. Para tanto, utilizaram-se de códigos matemáticos. Siga os seguintes passos para descobrir a mensagem enviada:

Sistemas de Informação - 6ª. Série - Matemática Aplicada

Gesiane de Salles Cardin Denzin

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1. Tomar como referência o alfabeto com 23 letras, excluindo as letras k, w e y.

2. O destinatário recebe do remetente uma matriz A, tal que CB  A, onde C é a

matriz mensagem a ser decodificada.

3. Cada um dos números que constituem a matriz C corresponde a uma letra do

alfabeto: 1= a, 2 = b, 3 = c, ..., 23 = z.

4. Tanto o destinatário quanto o remetente possuem uma matriz chave B.

5. O número zero corresponde ao ponto de exclamação.

6. A mensagem é lida quando a matriz C é encontrada, fazendo a correspondência

número/letra e ordenando as letras por linhas da matriz conforme segue:

c11c12c13c21c22c23c31c32c33.

7. Considerar as matrizes:



















 



19 14 0

18 38 17

2 10 1

A e





















 

0 2 1

0 1 0

1 1 0

B .

Com base nos conhecimento e nas informações descritas, assinalem a alternativa que

apresenta a mensagem que foi enviada por meio da matriz C.

(a) Boatarde! (b) Socorro! (c) Boaprova! (d) Boasorte! (e) Ajudeme!

Desafio B

Em uma determinada cidade, foi realizada uma pesquisa estatística com um grupo de

1200 crianças de 9 a 12 anos de idade. Para esse grupo, em função da idade i da

criança, concluiu-se que o peso médio peso (i) , em quilogramas, era dado pelo

determinante da matriz M, onde



























3

0 2 2

3 0

1 1 1

M x . Após a compilação dos dados e

cálculos efetuados, o peso médio de uma criança de 11 anos e a idade mais provável

de uma criança de 40 kg, é dado por:

(a) 40 kg e 9 anos e 7 meses

(b) 45 kg e 9 anos e 9 meses

(c) 45 kg e 10 anos e 5 meses

(d) 51 kg e 8 anos e 3 meses

(e) 51 kg e 8 anos e 11 meses

Desafio C

Sobre a matriz  







3 6

2