ATPS: Multiplicação e divisão de números fracionários

Multiplicação e divisão de números fracionários

Multiplicação de números fracionários

Para multiplicamos frações a regra é

1º Multiplicamos o numerador

2º Multiplicamos o denominador

3º Não esquecer de simplificar a resposta

Divisão de números fracionários

Para fazemos divisão de frações a regra é:

Copiar a primeira fração, colocar o sinal de multiplicação e inverter a segunda fração.

Ex.: 5/7 : 2/3 = 5/7 x 3/2 =15/14

Potenciação e radiação de números fracionários

Potenciação

Para resolvemos potências de fração a propriedade é:

• O numerador é elevado ao expoente;

• O denominador também será elevado ao expoente dado ao anunciado

Ex.: (2/5)³ = 2³/5³ = 8/125

Obs.: Toda fração elevada ao expoente 1 dá como resultado a própria fração e toda fração elevada ao expoente 0 dá como resultado o número 1.

Raiz quadrada exata de uma fração

Regra

1º Transformar a raiz grande em duas raízes pequenas.

2º Feito isso resolvê-las.

Ex.: √1/16 = 1/8

Expressões com números fracionários

Regras

1º Expressões sem parênteses:

a) Potenciação e raiz quadrada primeiramente, na ordem em que aparece;

b) Depois multiplicação e divisões;

c) E por último adições e subtrações.

2º Expressões com parênteses colchetes e chaves:

a) Calcular primeiro os parênteses;

b) Tirar os parentes quando tiver apenas um número;

c) Resolver os colchetes, tirar os colchetes quando tiver apenas um número;

d) E por último a chaves.

Problemas com números fracionários

1º caso – Numa classe de 40 alunos, comparecerão ¾, Quantos alunos comparecerão?

Resolução:

- Descobrir a fração total:

4/4 corresponde a 40

- Descobrir uma parte da fração. Fazer uma conta de dividir do total dado no problema com denominador da fração:

1/4 = 40 : 4 = 10

- Descobrir o número, este fará uma multiplicação com o denominador da fração dada no problema:

3/4 = 10 x 3 = 30 alunos

2º caso – Nesse exemplo teremos que achar o total. O problema nos dá as partes.

2/3 de uma corda medem 14 metros. Qual é a medida da corda?

- O total da parte da fração dada no exercício, será dividida pelo seu numerador:

3/2 => 14

- A resposta encontrada na divisão corresponderá a uma parte:

1/3 => 14 : 2 = 7

- O resultado de uma parte encontrada vai multiplicar o numerador da fração que representa o total:

3/3 => 7 x 3 = 21

3º caso – Primeiramente fazemos uma conta de subtração da simples maneira:

- A fração total menos a fração que está no exercício;

- A fração encontrada da subtração corresponderá a algum dado que está no problema;

- Depois é só resolver como ensinado no 2º caso.

Ex.: Paguei 2/5 de uma divida e ainda fiquei devendo R$ 7.200,00. Qual era o valor da divida?

5//5 – 2/5 = 3/5

3/5 => 7200

1/5 => 7200 : 3 = 2400

5/5 => 2400 x 5 = 12000

Frações decimais e números decimais

Fração decimal

Chamamos de fração decimal todas as frações cujo o denominador seja múltiplo de 10.

Ex: 3/10; 21/10; 37/100

Números decimais e frações decimais

Transformação de fração decimal em número decimal

Regra

1º - Copiar o número que está na parte décima da fração;

2º - A virgula andará da direita para a esquerda começando com o primeiro algarismo da direita;