ATPS: Probabilidade

1º)

Possibilidades totais = 52! / (4! x 48!)

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

52! / (24 x 48!)

52 x 51 x 50 x 49 x 48! / (24 x 48!)

Eliminando 48! :

52 x 51 x 50 x 49 / 24 =

270.725

(esse valor será usado várias vezes)

(a) todas serem A:

Como só existe uma possibilidade de todas serem A, então:

1 / 270.725 = 0,00037%

(b) todas serem de copas:

Como existem 13 cartas de copas no baralho e 4 a serem retiradas, então:

naipe de copas = 13! / (4! x 9!)

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

13! / (24 x 9!)

13 x 12 x 11 x 10 x 9! / (24 x 9!)

Eliminando 9! :

13 x 12 x 11 x 10 / 24 = 715

Probabilidade = 715 / 270.725 = 11 / 4165 = 0,2641%

(c)

Duas cartas de copas em 13 possíveis =

13! / (2! x 11!) =

2! = 2 x 1 = 2

13 x 12 x 11! / (2 x 11!) =

13 x 12 / 2

13 x 6 = 78

Duas cartas de espadas em 13 possíveis =

13! / (2! x 11!) =

2! = 2 x 1 = 2

13 x 12 x 11! / (2 x 11!) =

13 x 12 / 2

13 x 6 = 78

Multiplicando as duas possibilidades = 78 x 78 = 6.084

Ou seja: 6.084 / 270.725 = 468 / 20.825 = 2,2473%

(d)

Cartas de 4 a 10 de ouros = 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10 (7 cartas)

Como o baralho possui 52 cartas, então:

7 / 5http://educacao.uol.com.br/matematica/probabilidade-formula-mostra-a-chance-de-algo-ocorrer.jhtm2 = 13,46%

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