ATPS fisíca: o projeto Sara e os hipersônicos

ATPS FISÍCA

O PROJETO SARA E OS HIPERSÔNICOS

ETAPA 3

Passo 01-Movimento Retilíneo

Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água.

Adotando g =9,8 m/s2, Determine o tempo de queda de cada soldado.

y = VoT + ½ . gT²

8 = 0.T + ½ . 9,8T²

8 = 9,8T²/2

4,9T² = 8

T² = 8

T² = 1,63

T =1,28 s

Passo 02.1

Determinar a velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água utilizando para isso os dados do passo anterior.

V = Vo + At

V = 0 + 9,8 . 1,28

V = 12,54 m/s

Passo 02.2

Determinar qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente a aceleração da gravidade.

Vy² = Voy² - 2g y

0 = 11025² - 2 . 9,8 y

0 = 121.550625 – 19,6 ?y

19,6 y = 121.550625

y = 121550625/ 19,6

y = 6.201.562,5 m

Passo 03

Calculo do tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

Tmax = Vo/g

Tmax = 11025/9,8

Tmax = 1.125 s.

Passo 04

Considerando que os dois soldados foram lançados de uma mesma altura e uma velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água os valores dos passos 1 e 2 da etapa são iguais, uma vez que não foi informada a massa dos soldados, podendo então assim alterar o tempo de queda e velocidade.

ETAPA 4

Passo 1-Movimento em Duas e Três Dimensões

Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Y = Yo + Voy – gT²

304,8 = 0 + 0 – 9,8 T²/2

304,8 = - 9,8T²/2

304,8 = -4,9T²

T² = 304,8/4,9

T²= 62,20

T = 7,88 s.

Passo 02

Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

X = Xo + Vox . T

X = 0 + 111,1 . 7,88

X = 875.5 m.

Passo 03.1

Calcule para a situação apresentada no Passo 1, as componentes de velocidade da bóia ao chegar ao solo.

V = 111.1 m/s

1000 pés = 304,8 m

S = 9,8 m/s²

h = VoT - gT²

304,8 = 0 – 9,8T²/2

304,8 = - 4,9T²

T² = 304,8/4,9

T² = 62,20

T = 7,88 s.

Passo 03.2

Determine a velocidade resultante da boia ao chegar à superfície da água.

(77,32)² + (111,1)² = V²

V² = 12345,432 + 5978,3824

V² = 18323,814

V² = 135.36 m/s

Passo 04

Os cálculos feitos nesta etapa consideraram