AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA FOLHA DE RESPOSTA

AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA

FOLHA DE RESPOSTA

[pic 2]

Disci

[pic 3]

Resolução / Resposta

Problema: Todo profissional que atua com a produção de bens, sejam estes simples ou complexos, se depara com uma questão que consome grande esforço e tempo dele e de sua equipe, esta questão é a redução de custos. É fato que todo produto tem seu preço final reduzido quando os custos de produção diminuem, e o contrário também ocorre quando seu custo de produção se eleva. Há várias formas de reduzir os custos de produção de qualquer produto, e claro existem diversos campos de estudo que propõem soluções extremamente eficazes utilizando apenas analises de ambiente e de desempenho dos colaboradores. Porém a solução que sem dúvidas é o sonho de qualquer indústria é o maior aproveitamento da matéria prima, pois afinal em grande parte dos processos produtivos há o desperdício de material e nem sempre realizar um estudo para evitar tais perdas é viável. Existe uma ferramenta extremamente útil para o estudo do volume de corpos irregulares que é amplamente estudada durante a formação de qualquer engenheiro, a integral, porém há situações particulares onde a aplicação desta ferramenta torna-se muito simples. Uma das aplicações particular mencionada é a do sólido em revolução, onde utilizamos a expressão V=π∫ba(f(y))V=π∫ab(f(y))2 para obter seu volume. Sua tarefa é determinar o volume total de um espaçador para parafusos, representado a seguir, e estimar quanta matéria prima é desperdiçada na produção de cada peça, pois o volume de material utilizado é um valor proposto considerando as rebarbas da peça, V = 0,52 (u.v.). [pic 4] Os limites superior e inferior da parede do espaçador são dados pelas funções aproximadas f (x) e g (x) respectivamente.   f(x)=−x24+x5+34f(x)=−x24+x5+34 g(x)=x22−x10+12g(x)=x22−x10+12 a=−110a=−110 b=25b=25   Observações: (m + n)² = m² + 2mn + n² e (m + n + c)² = [(m + n) + c]² = (m + n)² +2.(m+n).c + c² Resolução: Volume externo = [pic 5][pic 6] Observação = [pic 7][pic 8]= [pic 9][pic 10] [pic 11][pic 12]+[pic 13][pic 14] [pic 15][pic 16] [pic 17][pic 18] [pic 19] [pic 20][pic 21]=[pic 22][pic 23]= [pic 24] [pic 25] Volume Externo = [pic 26][pic 27] Calculemos a potência: [pic 28] [pic 29] [pic 30] [pic 31] [pic 32] Agora integrando V.ext=[pic 33][pic 34] [pic 35][pic 36] [pic 37] V.ext=[pic 38][pic 39]  [pic 40] [pic 41] [pic 42] [pic 43] Valor Interno = [pic 44] Inicialmente, calculando (g(x))², teremos [pic 45] Ora, V.int [pic 46][pic 47] [pic 48][pic 49] [pic 50][pic 51] Voltando a função [pic 52] [pic 53] [pic 54] [pic 55] [pic 56] Agora, vamos retomar ao cálculo, que é a integral V.int [pic 57][pic 58] [pic 59][pic 60] [pic 61][pic 62]  [pic 63] [pic 64] Assim, V.int [pic 65][pic 66] [pic 67] [pic 68] [pic 69] Agora podemos calcular o volume do solido desejado, este é dado por V.ext – V.int, ou seja: V = V.ext – V.Int = V = 0,9299 – 0,4034 V = 0,5265 u.v [pic 70][pic 71]0,53 u.v Como é dado 0,52 u.v Como volume de referência, e encontramos 0,5265 u.v há uma diferença de 0,0065 u.v por peça.

...