Algoritmo Para Resolução De Problemas

[pic 1]

 

ALGORITMO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

1. Desenhar um diagrama de blocos simplificado (fluxograma) do processo.
2. Identificar, com símbolos, as informações das correntes envolvidas.
3. Anotar no esquema todos os dados disponíveis das correntes consideradas.
4. Verificar que informações podem ser imediatamente calculadas.
5. Realizar uma análise dos graus de liberdade.
6. Se necessário, selecionar uma base de cálculo para o início do problema.
7. Aplicar a equação geral do balanço e simplificar os termos apropriados.
8. [pic 2]Resolver o sistema de equações.

Análise dos graus de liberdade Este procedimento permite identificar se o problema pode ou não ser resolvido considerando as informações disponíveis no enunciado. Por definição, o número de graus de liberdade (𝑛𝑔𝑙) do sistema pode ser determinado por: 𝑛𝑔𝑙 =𝑛𝑖𝑛𝑐ó𝑔𝑛𝑖𝑡𝑎𝑠 −𝑛𝑒𝑞𝑢𝑎çõ𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠  Onde os termos do lado direito denotam o número de incógnitas no volume de controle e o número de equações independentes que as relacionam, respectivamente. Existem três possibilidades de valores para 𝑛𝑔𝑙, a saber: 𝑛𝑔𝑙 = 0. Indica que o problema pode ser resolvido. 𝑛𝑔𝑙 > 0. Indica que o problema está subespecificado. Não pode ser resolvido. 𝑛𝑔𝑙 < 0. Indica que o problema está superespecificado. Não pode ser resolvido. Atenção! Para um processo em que não há reações químicas, podem ser escritos até nbm balanços materiais independentes, em que nbm denota o número de espécies envolvidas no processo. Para processos reativos, o procedimento é um pouco mais complicado e será discutido posteriormente. Outras fontes de equações que relacionam as variáveis desconhecidas do processo são: (1) especificações adicionais do processo (ex: % de recuperação de um componente numa corrente), (2) restrições físicas (ex: ∑𝑥𝑖 =1), (3) balanço de energia, (4) relações estequiométricas etc. Atenção! Em processos com múltiplas unidades, deve-se realizar as análises dos graus de liberdade nos diferentes volumes de controle possíveis.

 

EXERCÍCIOS

1. Uma corrente gasosa contém 18,0% molar de hexano e o restante é nitrogênio. A corrente flui para um condensador, onde a temperatura é reduzida e parte do hexano condensa. A fração molar do hexano na corrente gasosa que deixa o condensador é 0,05. O hexano líquido condensado (DR = 0,659) é recuperado com uma taxa de 1,50 L/min. Considerando que a operação se desenvolve no estado estacionário, responda:

1. Qual é a vazão da corrente gasosa que sai do condensador em mol/min? R: 72,52 mol/min.  
2. Que % molar do hexano que entra no condensador é condensada? R: 76,00%. Este exercício está resolvido no vídeo disponível neste link. 

1. Uma mistura de benzeno e tolueno contendo 40,00% em quantidade de matéria de benzeno é carga de uma torre de destilação. Deseja-se recuperar 90,00% da quantidade de matéria do benzeno no destilado, cuja fração molar de benzeno deve ser de 92,5%. Se é necessário produzir 500 kg/d de benzeno na corrente de destilado, calcule as vazões molares das três correntes. R: As correntes de carga, de destilado e de fundo têm vazões de 17,8 kmol/d, 6,9 kmol/d e 10,9 kmol/d, respectivamente. 

Este exercício está resolvido no vídeo disponível neste link. 

1. Uma torre de absorção deverá ser dimensionada para absorver 95% da acetona presente em uma mistura gasosa, cuja composição molar é: ar (80,0%) e acetona (20,0%). A acetona será absorvida por contato em contracorrente com água pura, gerando uma solução aquosa com a vazão mássica de 100 kg/h, contendo 10,0% de acetona (em massa). Desconsiderando a solubilidade do ar na água, calcule:

1. A vazão molar da mistura gasosa a ser alimentada na torre. R: 0,91 kmol/h. 
2. A composição molar do gás efluente da torre. R: 98,8% de ar e 1,2% de acetona. Este exercício está resolvido no vídeo disponível neste link. 

1. Deseja-se separar por destilação uma mistura de 3 componentes em 3 produtos enriquecidos cada um em um dos 3 componentes. Para tal, utiliza-se duas colunas de destilação operando em série. A mistura a ser separada (carga global do processo) contém: a = 50,0%, b = 30,0% e c = 20,0% em base molar. Na primeira coluna, deverá ser recuperado, no destilado D1, 88% do componente a. Na segunda coluna, deverá ser recuperado 80% do componente b no destilado D2 e 75% do componente c no resíduo B2 (recuperações expressas em relação à carga global do processo). O destilado D1 da primeira coluna deverá ter a seguinte composição molar: a = 94,3%, b = 4,2% e c = 1,5%. O destilado D2 da segunda coluna deverá corresponder a 60% da carga B1 da segunda coluna. Calcule:

1. A composição das correntes efluentes do processo global (D1, D2 e B2).

R: Corrente D1: (xa; xb; xc) = (0,94; 0,04; 0,02). Corrente D2: (xa; xb; xc) = (0,12; 0,75; 0,13).

Corrente B2 → (xa; xb; xc) = (0,11; 0,19; 0,70).

1. A recuperação percentual de b em D2 e de c em B2, em relação à carga B1 da segunda coluna.

R: 85,6% e 77,7%, respectivamente.

Este exercício está resolvido no vídeo disponível neste link.