Análise de Dados MMQ

ANÁLISE DE DADOS

Com o objetivo de analisar o comportamento da velocidade em cada posição utiliza-se o método dos mínimos quadrados em todos os casos em que se obtém uma função definida por uma reta (1º,2º,3º,4º e 7º caso).

Para encontrar a melhor reta que se encaixa na distribuição dos pontos nos gráficos futuramente apresentados precisa-se achar os (*) coeficientes angular e linear da mesma com a seguinte fórmula:

[pic 1]

[pic 2]

(*) neste caso, “b” é o coeficiente angular e “a” o linear por conta de uma inversão ao inserir os dados nas planilhas.

Onde cada componente expressa:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Após obter os coeficientes, pode-se também encontrar duas retas de apoio com o intuito de especificar o quanto esses coeficientes podem variar, para isso utilizamos as seguintes fórmulas:

[pic 8]

[pic 9]

Para finalizar a construção do gráfico em uma relação espaço/tempo, calcula-se a velocidade máxima, mínima e sua incerteza através de:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Com a aplicação das ferramentas acima citadas obtém-se os dados e gráficos seguintes:

1º Caso

x(espaço)	y(tempo)	Média 2	Média y	Média 1	Multiplicação das médias	Incerteza	Sigma Barra
0	17,34	0,00	882,46	0,00	0,00	0,140177	50,89
1	17,09	50,89	869,74	50,89	869,74	0,140177	50,89
2	16,37	203,57	833,10	101,78	1666,20	0,140177	50,89
3	16,51	458,03	840,22	152,68	2520,67	0,140177	50,89
4	16,40	814,27	834,63	203,57	3338,50	0,140177	50,89
5	16,11	1272,29	819,87	254,46	4099,33	0,140177	50,89
6	16,12	1832,10	820,38	305,35	4922,25	0,140177	50,89
7	15,80	2493,70	804,09	356,24	5628,63	0,140177	50,89
8	15,62	3257,07	794,93	407,13	6359,44	0,140177	50,89
9	15,59	4122,24	793,40	458,03	7140,63	0,140177	50,89
10	15,66	5089,18	796,97	508,92	7969,65	0,140177	50,89
11	15,37	6157,91	782,21	559,81	8604,28	0,140177	50,89
12	15,24	7328,42	775,59	610,70	9307,09	0,140177	50,89
13	14,77	8600,71	751,67	661,59	9771,73	0,140177	50,89
14	14,75	9974,79	750,83	712,49	10511,62	0,140177	50,89
15	14,57	11450,65	741,56	763,38	11123,41	0,140177	50,89
16	14,39	13028,30	732,29	814,27	11716,65	0,140177	50,89
17	14,21	14707,73	723,02	865,16	12291,36	0,140177	50,89
18	14,02	16488,94	713,75	916,05	12847,53	0,140177	50,89
19	13,84	18371,94	704,48	966,94	13385,16	0,140177	50,89
Total	125702,72	15765,19	9669,44	144073,89	2,80	1017,84

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