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Análise de difração de raios X

Por:   •  16/6/2015  •  Relatório de pesquisa  •  3.904 Palavras (16 Páginas)  •  570 Visualizações

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BACHARELADO  DE CIEˆ NCIA & TECNOLOGIA


ANA´ LISE DE DIFRAC¸ A˜ O DE RAIOS X: PRINC´IPIOS E APLICAC¸ O˜ ES PARA  INVESTIGAC¸ A˜ O DAS ESTRUTURAS DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA


1    Introdu¸c˜ao

[?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?]  Raio-x  ´e  uma  forma  de  radiac˜ao  eletromagn´etica,  tendo comprimentos de onda  entre  0.01nm  e 10nm.  Essa radia¸c˜ao tem comprimento proximo  ao  tamanho dos  atomos  e por  isso ´e usado  para  a  investigac˜ao da estrutura cristalina  [1]. Para  alcanc¸ar tais  comprimentos de onda  ´e necess´ario uma alta energia, uma vez que comprimento de onda e energia s˜ao inversamente proporcionais, de modo que os drifratores de raios-x usam tensoes em torno  de

40kV. Para  se gerar  raios-x ´e necess´ario uma  cˆamara em vacuo  contendo  um filamento  de  tungstˆenio (catodo)   em  uma  das  extremidades e uma  placa  de metal  (anodo)  na outra.   Com uma  alta  tensao  aplicada  el´etrons  s˜ao  emitidos do  catodo.    Esses  el´etrons,  que  possuem  alta  velocidade,  s˜ao  bombardeados no anodo  alvo.   O impacto  dos el´etrons emitidos  resulta  no desalojamento de el´etrons nas camadas  inferiores dos atomos  atingidos,  fazendo com que el´etrons em camadas  superiores  transitem para essas camadas  inferiores, repondo os que foram  desalojados  previamente [1].  Ao transitar de uma  camada  superior  e, consequentemente, de maior energia para  uma inferior e, consequentemente, de menor energia, um el´etron emite radiac˜ao na forma de raios-x [2].

[pic 1]

Figura  1: Ilustra¸cao de como s˜ao gerados  raios-x [3]. El´etrons emitidos  de um filamento  sao desacelerados  ao entrarem em contato com a placa,  e entao, ´e emitido  raios-x.

Quando  o metal na camara  ´e bombardeado com os el´etrons acelerados  origi- nados do filamento,  sao produzidos  dois espectros,  o cont´ınuo e o caracter´ıstico, no qual o caracter´ıstico possui intensidade relativamente maior que o cont´ınuo.

• O espectro  cont´ınuo consiste  do alcance  no comprimento de onda,  tendo como intensidade e comprimento m´ınimo dependendo da  voltagem  apli- cada e do material  alvo [1].

• O espectro  caracter´ıstico ´e produzida  `a uma  alta  voltagem,  sendo resul- tante de transi¸coes que ocorrem  individualmente em cada  atomo  do ma- terial  alvo do bombardeamento.  Cada  uma  dessas  transic˜oes produzem raios-x  com comprimento de onda  caracter´ıstico  do material  bombarde-


ado.   As transi¸coes da  camada  L para  a camada  K origina  raios-x  Kα , enquanto uma transica˜o da camada  M para  a camada  K raios-x Kβ  [1].

[pic 2]

Figura  2:   Ilustrac˜ao  demonstrativa das  transi¸c˜oes  que  produzem  Kα  e Kβ , seguindo o modelo atomico  de Bohr [4].

Os materiais mais comuns  de serem utilizados  como o anodo  nos tubos  de raios-x sao: Mo, Cu, Co, Fe e Cr, sendo cobre o mais utilizado  dentre  desses [5]. Os comprimentos de ondas para  esses materiais s˜ao mostrados na tabela  1 [1].

Elemento  Qu´ımico     Kα comprimento de onda (λ)  (A)

Mo                                          0.7107

Cu                                          1.5418

Co                                          1.7902

Fe                                           1.9373

Cr                                           2.2909

Tabela  1:  Comprimentos de onda  Kα  referentes  aos elementos  qu´ımicos mais utilizados  como anodo no tubo  de raios-x.

2    Difra¸c˜ao  de  raio-x e lei  de  Bragg

O raio-x  consiste  de um conjunto  de diferentes  ondas  e, portanto, est˜ao  sujei- tas  as intera¸coes causadas  entre  s´ı, sendo  essas interac˜oes chamadas de inter- ferˆencias.  Existem  dois tipos de interferˆencias:  construtivas e destrutivas.


• Interferˆencias construtivas ocorrem  quando  as  cristas  e todo  o compri- mento  de onda  de uma  determinada onda  ocorre  extamente na  mesma posica˜o que o de uma  outra  onda.  A onda  resultante ter´a um amplitude maior do que as anteriores.

• Interferˆencias destrutivas acontece  com ondas que tem  qualquer  varia¸c˜ao nas cristais ou ao longo da onda em relac˜ao uma `a outra.  A onda resultante

ter


uma menor amplitude do que as anteriores.

Para  que a interferˆencia seja construtiva em um mesmo lote de ondas, temos que essas devem estar numa fase correspondente a um nu´mero inteiro do compri- mento  de onda (λ)  de forma que:  nλ (n = 1,2,3,etc),  para  que quando  ocorra a soma das ondas e as amplitudes de cada onda se somem, a resultante tenha  uma amplitude maior como visto na figura 3a.  E para  que exista  uma  interferˆencia destrutiva, ´e necessario  uma  fase correspondente a um nu´mero nao inteiro  do comprimento de onda,  como no exemplo:  (1/2)λ(2n+1) (n = 1,2,3,etc),  nova- mente  as ondas se somarao,  por´em nesse caso em especial a resultante ser´a nula como visto na figura 3b.

[pic 3][pic 4]

(a)  Representa¸c˜ao  de  ondas com  fases correspondentes `a nλ


(b)  Representa¸cao de ondas com fases correspon- dentes a` (1/2)λ(2n+1)

Figura  3: Respresenta¸coes dos diferentes  tipos de interferˆencia entre  ondas.

Os atomos estao em um plano e esse difrata  o raio-x monocrom´atico (possui apenas um comprimento de onda) incidente  com angulo θ em rela¸c˜ao aos planos. Na imagem 4 podemos  ver dois raio-x incidindo  na amostra, um no plano  A e outro  no plano B com uma distˆancia d entre  esses planos.  O raio-x 1, incidente em A, ´e  difratado com o mesmo  angulo  θ que  incide,  assim  como o raio-x  2 que incide no plano  B tamb´em ´e refratado com o mesmo angulo  θ que incide, por´em esse u´ltimo raio-x percorre  um caminho  maior,  uma vez que o plano A e B estao separados  por uma distˆancia d. Se as distancias s e t tem um tamanho de forma que (s + t)λ= nλ  temos uma interferˆencia construtiva, caso contrario,

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