Análise da Função Vestol

Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul

Daniel Kalide Matheus

Estudo da Função de Velocidade Estol

 

 

 

Dourados

2019

Sumário

1. Introdução        3

2. Desenvolvimento        4

2.1 Estudo individual das variáveis        4

2.1.1 A Variável dependente “Vestol”        4

2.1.2 A variáveis ρ e CLmax        4

2.1.3 A variável Ca        4

2.2 Domínio        4

2.3 Imagem        4

2.4 Superfície de nível        5

3. Conclusão        5

4. Referências        6

1. Introdução

O estol em uma aeronave é conhecido também como perda de sustentação, e está diretamente ligado ao ângulo de ataque máximo e ao coeficiente de sustentação máximo da asa (CLmax).

Velocidade de estol é a mínima velocidade com a qual é possível se manter o voo reto e nivelado da aeronave, ou seja, a mínima velocidade em que a asa pode produzir sustentação suficiente para suportar a aeronave. Essa velocidade pode ser calculada a partir da equação fundamental da sustentação e escrita da seguinte forma:

[pic 1]

Onde: Vestol é a velocidade de estol [m/s]

          Ca é a carga alar da aeronave dada em [N/m²];

           ρ é a densidade do ar [Kg/m³].

A velocidade de estol é um requisito fundamental para o projeto de uma aeronave já que a Vestol é um dos pilares de todo o projeto de construção. Do projeto de motor até ao de fuselagem da aeronave influencia e é influenciado pela velocidade de estol.

1. Desenvolvimento

1. Estudo individual das variáveis

1. A Variável dependente “Vestol”

Dada a função:  

[pic 2]

Estudando a função percebe-se que a variável “Vestol” é dependente das outras três variáveis (ρ, CLmax e Ca) e como ela pertence ao conjunto dos Reais, podemos afirmar que “Vestol” ≥ 0.

1. A variáveis ρ e CLmax

Analisando a função percebesse que as variáveis ρ e CLmax são independentes serão maiores do que 0, pois se forem iguais a zero resultaria em uma indeterminação e o produto entre elas deverá ser maior do que zero, pois a variável Ca ≥ 0, o que não poderia acontecer já que a Imagem da função sempre será um numero Real.

Sendo ρ ou CLmax = 0, teremos:

 , sendo assim uma indeterminação matemática.[pic 3]

1. A variável Ca

A variável Ca é independente e deverá ser diferente de 0.

     2.2 Domínio

Como vistos nos itens 2.1.2 e 2.1.3 a única restrição do domínio da função é que ρ e CLmax sejam maiores do que 0. Logo domínio da função é [pic 4]

   

      2.3 Imagem

                Como estamos trabalhando com o conjunto dos Reais a imagem da função é

[pic 5]

     

2.4 Superfície de nível

Tomaremos alguns valores convenientes para a função, para podermos analisar o comportamento da superfície.

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