Análise e determinação da constante do Young do cabo de aço

Introdução e Objetivos

Na experiência sobre molas realizada anteriormente nas aulas de física experimental, pôde-se entender a Lei de Hooke (F = -kx), a qual demonstrou a proporcionalidade entre uma força aplicada sobre uma mola com a deformação elástica sofrida pela mesma.

Um cabo, de algum material sólido, com determinados comprimento e área de seção transversal, também pode ser visto como uma mola, e assim sendo, aplicando-se uma força sobre esse cabo, ele se estica ou se comprime, seguindo a Lei Hooke, porém, é necessária a normalização da fórmula, ou seja, colocar a força em relação à área e o alongamento em relação ao comprimento:

A qual é expressa comumente como:

E onde σ é a tensão aplicada sobre o cabo e ε é o alongamento sofrido pelo mesmo. A constante de proporcionalidade E é o chamado módulo de elasticidade, ou de Young.

Percebe-se, portanto, que o módulo de Young tem relação direta com a rigidez dos materiais – resistência de um corpo à deflexão por uma força aplicada –, dividindo-os em rígidos ou flexíveis. Quanto maior o módulo de Young, maior a rigidez do material. No entanto, vale lembrar que essa rigidez não depende apenas do módulo de Young.

Em relação ao alongamento ou deformação, deve-se ficar claro que se o limite de elasticidade do material for superado, haverá deformação plástica - deslocamento permanente dos átomos do material. Caso contrário, a deformação será elástica – os átomos mantêm as suas posições relativas.

Sendo assim, a experiência em questão tem como objetivo analisar e determinar a constante de Young de um cabo de aço, a qual permite interpretar a rigidez desse material.

Material Utilizado

- Massores;

- Micrômetro comum;

- Micrômetro bolha;

- Régua;

- Trena;

- Papel milimetrado;

- Cabo de aço;

- Haste suporte;

- Balança semi-analítica;

Métodos

Métodos:

1. Preparação e Montagem

O sistema da experiência é constituído de uma haste vertical com um micrômetro bolha embutido, que serve de suporte para o sistema cabo-massa. Na extremidade do cabo, há uma bandeja – adicionada de um massor inicial, a fim de manter o cabo esticado – onde são colocados os massores para os devidos fins.

Antes de iniciar propriamente o estudo do módulo de Young, é feita a pesagem dos massores com o auxílio da balança, atentando-se para o fato de que a balança deve estar zerada (marcando 0.00 gramas quando vazia).

Posteriormente, o diâmetro do cabo é medido com o auxílio do micrômetro comum para a obtenção do raio (para o cálculo da área da secção transversal do cabo), atentando-se para o fato de que o micrômetro deve estar calibrado, ou seja, zerado e em condições de uso.

Por fim, com o auxílio de uma trena, o comprimento inicial do cabo (distância entre o local onde o cabo está preso até o micrômetro bolha) é medido, a fim de obter um ponto de referência para as posteriores deformações.

Tanto a pesagem dos massores, como a medição do diâmetro e o comprimento inicial do cabo são realizados três vezes, para calcular uma média aritmética que permite minimizar os erros de medida.