Apostila de fisica

Ao final desta aula, você será capaz de:

1- Reconhecer as equações dos movimentos em uma dimensão;

2- Avaliar o movimento de queda livre e lançamento vertical;

3- Analisar os Gráficos dos movimentos em uma dimensão;

4- Aplicar as equações de movimento em problemas

Movimentos em uma Dimensão

Os Movimentos Unidimensionais, ou em uma dimensão, são aqueles que conseguimos descrever completamente usando apenas um eixo de coordenadas, como a Queda Livre e o Lançamento Vertical.

Os Movimentos bidimensionais, ou em duas dimensões, são aqueles que precisamos de dois eixos para descrevê-los, como o Lançamento Vertical.

Vamos ver como os objetos se deslocam ao longo do tempo?

Vamos ver como os objetos se deslocam ao longo do tempo

Para isso, temos que conhecer primeiro o conceito matemático de Integral.

A Integral é a operação inversa da derivada.

Da mesma forma que a soma é a operação inversa da subtração.

Considerando a aceleração uma função do tempo a(t), podemos encontrar uma equação para a posição em função do tempo S(t).

ou então:

d(dS(t)/dt)/dt = dv(t)/dt

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU ou MU)

Da Aula 2 sabemos que a velocidade instantânea é expressa por:

passando dt para o lado de v(t), temos:

Integrando cada lado da equação (1), temos:

Como no Movimento Uniforme a velocidade é constante, então v(t) pode ser tirado da integral.

Classificação do Movimento Retilíneo Uniforme

O Movimento Uniforme pode ser classificado como Progressivo ou Retrogrado, de acordo com o sentido da sua velocidade em relação ao seu deslocamento.

Vejamos abaixo a diferença entre os dois.

Progressivo: A velocidade está no mesmo sentido do movimento, portanto, seu valor é positivo na equação horária da posição.

Retrógrado: A velocidade está no sentido oposto ao movimento, portanto, seu valor é negativo na equação horária da posição.

Movimento Retilíneo Uniformemente variado (MRUV ou MUV)

Movimento Retilíneo Uniformemente variado (MRUV ou MUV)

Além das equações horárias, as que são funções do tempo, o Movimento Uniformemente Variável possui uma equação onde o tempo não é usado.

Essa equação é muito importante quando precisamos resolver problemas sem termos a informação sobre o tempo. É chamada de Equação de Torricelli, em homenagem a Evangelista Torricelli, físico e matemático italiano (1608 -1647).

Classificação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variável

O Movimento Uniformemente variável pode ser classificado de acordo com sua aceleração.

                           

Podemos ter uma combinação dos movimentos progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado.

A primeira coisa a ser definida é o eixo com direção e sentido.

Que tal vermos através dos exemplos?

• Se a e v tem o mesmo sinal (v < 0 e a < 0 ou v > 0 e a > 0), o movimento é acelerado.
• Se a e v tem o sinais opostos (v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0), o movimento é retardado.

Queda livre e Lançamento Vertical

Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme

De acordo com o que vimos sobre Integrais, a área sob o gráfico nos dá o valor de v.∆t, que é o valor de ∆s no intervalo ∆t.