As Engrenagens
Por: Lucas Daniel Ferreira • 2/6/2018 • Trabalho acadêmico • 4.986 Palavras (20 Páginas) • 238 Visualizações
Engrenagens
Lucas Daniel Ferreira mat: 0221889
Felipe Keil de Abreu mat: 0198495
João Francisco mat: .................
Ma. Engª Letícia Reinheimer
28 de junho de 2017
1. Objetivo
Explicar de forma clara e através de demonstrações em SolidWorks as funções e o funcionamento das engrenagens, onde comumente são utilizadas, motivos de mau funcionamento, vantagens e desvantagens, os tipos de engrenagens e algumas aplicações onde possuem papel de extrema importância.
2. Introdução Teórica
De um modo geral, as engrenagens são “rodas dentadas, cilíndricas, usadas para transmitir movimento e potência de um eixo rotativo para outro”. (MUTT, 2015, p.314). Para explicar seu funcionamento Mutt (2015, p.314) explique que “Os dentes acionadores pressionam os acionados, exercendo uma força perpendicular ao raio da engrenagem. Assim um torque é transmitido, e uma vez que a engrenagem está girando, certa potência também é transmitida”.
Segundo Mutt (2015, p.314) as engrenagens podem ser usadas para alterar a velocidade de rotação de uma engrenagem acionada em relação à uma acionadora, esse grau de redução é determinado pela razão entre o número de dentes entre as engrenagens, Mutt (2015, p.324) acrescenta que “Em duas engrenagens conjugadas, a menor é chamada de pinhão, e a maior apenas de engrenagem. [...] É essencial que haja um número inteiro de dentes em toda engrenagem”. A equação para essa razão é dada por Mutt (2015, p.314) pela Equação 1, na qual o nP é a velocidade angular do pinhão, o nG é a velocidade angular da engrenagem, NP é o número de dentes do pinhão e o NG é o número de dentes da engrenagem.
...(1)[pic 3]
As engrenagens possuem diversos tamanhos, formatos de dentes. Dentre os principais tipos estão: “as engrenagens de dentes retos, helicoidais, cônicas e conjunto de sem-fim/engrenagens sem-fim” (MUTT, 2015, p.315).
2.1 Engrenagens de Dentes Retos
As engrenagens de dentes retos têm “dentes retos e paralelos à direção axial do eixo que as sustenta. O formato curvo das faces desses dentes apresenta uma geometria especial chamada curva involuta” (MUTT, 2015, p.315). A forma involuta é descrita como:
parte de uma classe de curvas geométricas chamadas curvas conjugadas. Quando dois dentes desse tipo estão encaixados e girando, há uma razão de velocidade angular constante entre eles: do contato inicial até o momento do desengate, a velocidade da engrenagem acionadora é constantemente proporcional à engrenagem acionada. (MUTT, 2015, p. 320).
A altura total de um dente reto de uma engrenagem cilíndrica é igual a 2 vezes o módulo somado com um sexto do módulo. Pode ser observado pela Figura 1 – Altura do Dente. Seu cálculo é representado pela equação (2). Onde h é a altura e m é o módulo. Já a equação (3) demonstra como se calcula a altura do pé do dente (b).
... (2)[pic 4]
... (3)[pic 5]
[pic 6]
Figura 1 – Altura do Dente
Fonte: Clube da Eletrônica; Autor: Clube da Eletrônica
De acordo com o diâmetro interno de uma engrenagem é calculada pela equação (4), enquanto que o diâmetro externo é dado pela equação (5). Onde de é o diâmetro externo, di é o diâmetro interno, b é o pé do dente, dp é o diâmetro primitivo, m é o módulo.
... (4)[pic 7]
... (5)[pic 8]
Dentre as engrenagens retas existem as cremalheiras, que se movem linearmente em vez de girar, podendo haver a conjugação com uma engrenagem circular, formando a transmissão de cremalheira pinhão.
2.2 Engrenagens Helicoidais
Os dentes de engrenagens helicoidais “[...] são dispostos de modo a formar um ângulo em relação à direção axial do eixo”. Esse ângulo formado entre os dentes são descritos como “[...] chamado de ângulo de hélice, pode ser praticamente qualquer um. Os ângulos de hélices típicos variam entre aproximadamente 10° a 30°, mas ângulos de até 45° são utilizados. [...] operam com mais suavidade do que os de engrenagens de dentes retos, e as tensões são inferiores. (MUTT, 2015, p.315). Mutt (2015, p.315) explica que a desvantagem existente está na força de impulso, denominada força axial, é gerada além da força motriz que atua tangencialmente ao cilindro básico sobre a qual estão dispostos os dentes.
2.3 Engrenagens Cônicas
As engrenagens cônicas têm “[...] dentes dispostos como elementos sobre a superfície de um cone. [...] largos no lado de fora e mais estreitos no topo do cone. Engrenagem cônicas normalmente operam em eixos com 90° entre si” (MUTT, 2015, p.316). Mutt (2015, p.316) explica que essas engrenagens podem ser engrenagens cônicas espirais, que formam um ângulo de hélice semelhante as engrenagens helicoidais, operando com mais suavidade que as engrenagens cônicas retas, podendo ter tamanhos menores para determinada capacidade de transmissão de potência. Mas quando são engrenagens cônicas de relação 1:1, os números de dentes são iguais entre as engrenagens cônicas, usadas apenas para alterar a direção axial dos eixos para 90°.
2.4 Conjuntos Sem-Fim/Engrenagens Sem-Fim
Os conjuntos de sem-fim/engrenagens sem-fim “operam em eixos de 90° entre si. [...] O sem-fim é o acionador, e a engrenagem sem-fim é o elemento acionado. Os dentes dos sem-fim são parecidos com roscas, e por isso, são muitas vezes chamadas de roscas [...]. Os dentes da engrenagem sem-fim podem ser retos [...] ou helicoidais”. (MUTT, 2015, p.317).
2.5 Módulo
O Módulo de uma engrenagem é “a medida que representa a relação entre o diâmetro primitivo (dp) dessa mesma engrenagem e seu número de dentes (Z).” (CLUBE DA ELETRÔNICA). Representada matematicamente pela equação (6). Onde m é o Módulo, o dp é o diâmetro primitivo, e o Z é o número de dentes. O diâmetro primitivo é o “[..]diâmetro da circunferência primitivo” (SARDÁ). Em um conjunto de engrenagens os módulos de engrenagem são determinados pela equação (7).
...