As Equações Envolvidas nos Cálculos

SUMÁRIO

1. SINOPSE 3

1.1 Finalidade e Objetivos 3

1.2 Descrição da Experiência 3

1.3 Equações Envolvidas nos Cálculos 4

1.4 Qualidade dos Resultados Crus 4

1.5 Comparação dos Resultados 5

1.6 Conclusão 5

1.7 Recomendações 5

2. INTRODUÇÃO 7

2.1 Finalidades e Objetivos 7

3. RESUMO TEÓRICO 8

3.1 Introdução Teórica 8

3.2 Correlações Experimentais 9

4. PARTE EXPERIMENTAL 15

4.1 Materiais e Equipamentos 15

4.2 Descrição da Instalação 16

4.3 Procedimento Experimental 16

5. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 18

5.1 Dados experimentais 18

5.2 Cálculo de Parâmetros 18

5.2.1 Cálculo da Vazão Volumétrica 18

5.2.2 Cálculo da Velocidade de Escoamento 18

5.2.3 Cálculo do número de Reynolds 19

5.2.4 Cálculo do Fator de Atrito 19

5.2.5 Cálculo do Comprimento Equivalente do Sistema 19

5.3 Cálculo do Comprimento Equivalente dos Acidentes 20

5.3.1 Contração de ½” para ¼” 20

5.3.2 Expansão de ¼” a ½” 21

5.3.3 Tê com saída lateral de ½” 21

5.3.4 Convertendo em Leqpara diâmetro de ¼” 21

5.3.5 Tubo reto 21

5.4 Cálculo do Comprimento Equivalente da Serpentina 22

5.5 Modelo utilizado como referência 22

5.6 Comparação Gráfica dos Modelos de Blasius e Srinivasan 23

6. CONCLUSÕES 26

7. RECOMENDAÇÕES 27

8. APÊNDICE 28

9. REFERÊNCIAS 30

SINOPSE

Finalidade e Objetivos

Serpentinas são comumente utilizadas na indústria química, pois com elas pode se reduzir a área física ocupada em uma instalação industrial e não alterar a área de transferência de calor. São acessórios que proporcionam um escoamento turbulento, permitindo altas taxas de transferência de calor em pequenas áreas devido à sua geometria. Contudo, ao escoar, o fluido perde energia e, isso impacta no dimensionamento de equipamentos tais como bombas e compressores. A experiência realizada consiste no estudo e na determinação da perda de carga e do comprimento equivalente de uma serpentina de cobre e comparar os modelos de cálculo de fator de atrito existentes.

Descrição da Experiência

O experimento foi realizado utilizando uma serpentina feita de fio de cobre de diâmetro interno de ¼” e o externo de 5/16” cujo comprimento é de 7,73 m distribuídos em 10 espiras espaçadas entre si de 2 cm. O diâmetro da serpentina é de 22,5 cm. A faixa de rugosidade varia de 0,00015 a 0,00025 cm, porém será adotado o valor intermediário de 0,0002 cm, pois não são conhecidas as especificações corretas do material.

O fluido que escoa pela serpentina é água. Esta entra no sistema através de uma torneira que funciona como regulador de vazão. A pressão de entrada do fluido é determinada através de um manômetro acoplado à serpentina.

A vazão mássica é determinada através do recolhimento da água após sua passagem pela serpentina por meio de um bécher de 1L durante um determinado intervalo de tempo cronometrado, sendo o volume de água recolhido nunca inferior a 500 mL. Então se pesa o bécher a cada coleta em uma balança (previamente tarada a cada coleta). Calcula-se a vazão mássica pela divisão da massa de água pelo tempo de coleta.

A temperatura de realização do experimento é monitorada por um termômetro imerso no recipiente que contem a serpentina e anotada para determinação de propriedades físico-químicas necessárias.

Com o auxílio do manômetro fez-se um range de variação de 16 a 1 psig, repetindo-se a coleta de água e pesagem 3 vezes a cada valor de pressão. Daí calculou-se a vazão mássica para cada coleta e realizou-se a média aritmética. É importante ressaltar que a média calculada não pode diferir mais de 0,5 g.s-1 das coletas realizadas para aquela pressão.

Equações Envolvidas nos Cálculos

Para a determinação do fator de atrito e posterior comparação utilizaram-se as seguintes equações:

Equação de Srinivasan (específica para serpentinas)

Equação de Blasius

É importante ressaltar que a equação de Srinivasan utiliza as dimensões reais da serpentina, como será abordado posteriormente.

Após a obtenção dos fatores de atrito, utilizou-se para o cálculo da perda de carga a seguinte equação:

Equação de Darcy – Weisbach

Qualidade dos Resultados Crus

Foram tomadas certas medidas para assegurar a confiabilidade nos dados experimentais, sendo elas a pesagem do bécher em uma balança previamente tarada a cada pesagem, pois diminui o erro envolvendo a água residual retida em cada coleta. Também não houve coleta com um volume inferior a 500mL, para minimizar os erros de medição de tempo e flutuações na incerteza da balança. E, após cada coleta não se permitiu que a diferença entre a média obtida diferenciasse das amostras em mais que 0,5g.s-1.

Comparação dos Resultados

Através dos dados