Atps

Atividade Prática Supervisionada

LÓGICA MATEMÁTICA

Prof. Carlos Eduardo Spadin

LEME

2014

Sumário

1. ETAPA 1 4

1.1. Aula-tema: Apresentação da Disciplina e Metodologia de Trabalho. Introdução à Lógica. Álgebra de Conjuntos. 4

1.1.1 Passo 1 4

1.1.2 Passo 2 4

1.1.3 Passo 3 4

1.1.4 Passo 4 5

2. ETAPA 2 6

2.1. Aula-tema: Lógica Proposicional – Linguagem; Conectivos e valores lógicos; Tautologias. 6

2.1.1 Passo 1 6

2.1.2 Passo 2 6

2.1.3 Passo 3 7

2.1.4 Passo 4 7

3. ETAPA 3 9

3.1. Aula-tema: Lógica Proposicional – Linguagem; Conectivos e valores lógicos; Tautologias. 9

3.1.1. Passo 1 9

3.1.2. Passo 2 9

3.1.3. Passo 3 9

3.1.4. Passo 4 10

4. ETAPA 4 12

4.1. Aula-tema: Lógica Proposicional – Argumentos Válidos; Regras de Dedução; Métodos Dedutivos; Argumentos Verbais; Lógica Posicional – Tableaux Semânticos. Técnicas de Demonstração. 12

4.1.1. Passo 1 12

4.1.2. Passo 2 12

4.1.3. Passo 3 12

4.1.4. Passo 4 12

5. ETAPA 5 13

5.1. Aula-tema: Lógica Proposicional – Argumentos Válidos; Regras de Dedução; Métodos Dedutivos; Argumentos Verbais; Lógica Posicional – Tableaux Semânticos. Técnicas de Demonstração. 13

6. ETAPA 6 14

6.1. Aula-tema: Lógica de Predicados – Linguagem; Quantificadores; Predicados e Validade. Lógica de Predicados – Regras de Dedução; Métodos Dedutivos; Argumentos Verbais. 14

6.1.1. Passo 1 14

6.1.2. Passo 2 14

6.1.3. Passo 3 14

7. ETAPA 7 16

7.1. Aula-tema: Álgebra de Boole. 16

7.1.1. Passo 1 16

7.1.2. Passo 2 16

7.1.3. Passo 3 17

8. ETAPA 8 18

8.1. Aula-tema: Álgebra de Boole. 18

8.1.1. Passo 1 18

8.1.2. Passo 2 18

8.1.3. Passo 3 18

8.1.4. Passo 4 18

Referências Bibliográficas 19

ETAPA 1

Aula-tema: Apresentação da Disciplina e Metodologia de Trabalho. Introdução à Lógica. Álgebra de Conjuntos.

Passo 1

Foi realizada uma análise do capítulo do livro texto que descrevia as teorias de conjuntos, subconjuntos e operações com conjuntos.

Passo 2

Foi iniciada a análise do desafio proposto, a qual esta especificada no passo 3 dessa etapa.

Passo 3

Análise do desafio:

A empresa possui 110 funcionários, sendo que:

80 são casados.

30 são solteiros.

No total, 70 funcionários possuem com casa própria, portanto:

os 30 funcionários solteiros possuem casa própria.

40 funcionários casados possuem casa própria.

40 funcionários casados não possuem casa própria.

A partir do estudo realizado acima, conclui-se que:

Metade dos funcionários casados possui casa própria, o que torna a afirmativa proposta da letra (a) ERRADA, já que a mesma assegura ser mais da metade dos funcionários casados proprietários de suas casas.

O número de funcionários solteiros que possuem casa própria é igual 30, enquanto o número de casados é 40 e, consequentemente, superior, tornando a afirmativa (b) ERRADA.

1.1.4 Passo 4

Pela analise do exercício, conclui-se que a associação de letras que satisfaz este exercício é “ER”, uma vez que as afirmações (a) e (b) estão erradas.

Relatório:

Associando a análise realizada do passo 3 dessa etapa com o Diagrama de Venn, obtêm-se:

A partir dos estudos realizados acerca do desafio apresentado, obtemos como associação correta as letras “ER”.

ETAPA 2

2.1. Aula-tema: Lógica Proposicional – Linguagem; Conectivos e valores lógicos; Tautologias.

2.1.1 Passo 1

Foi realizado o estudo do capitulo solicitado neste passo, fazendo algumas anotações sobre a matéria, a fim de ampliar o conhecimento na área. Posteriormente, analisou-se o segundo desafio proposto.

2.1.2 Passo 2

De acordo com a simbologia utilizada no livro texto, temos:

Código Significação