Atps Baskara

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.........................................................................2

PASSO 1....................................................................................3

PASSO 2....................................................................................5

PASSO 3...................................................................................10

CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................12

REFERÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS.................................... ...13

INTRODUÇÃO

Esta etapa da atividade prática supervisionada de matemática que tem por tema a resolução da equação do 2º grau e ainda aprofundar os conhecimentos utilizados na fórmula de Báskara realizada tem o intuito de favorecer aprendizagem, estudo, convivência, trabalho em grupo e promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas práticos.

Este trabalho também nos ajuda a desenvolver e aprender novas regras matemáticas, ou simplesmente rever conceitos que, por hora, estavam esquecidos. Esse fato muito nos enriquece, já que nos pegamos pesquisando, além do que nos foi pedido, outras situações hipotéticas, outros conceitos de matemática e também outras fórmulas para serem utilizadas na rotina administrativa da empresa Embarq Turismo.

PASSO 1

Fórmula de Báskara

A formula de Báskara é usada para resolver e descobrir a raiz de uma equação de segundo grau. Antes, ate o século 16, não era usada nenhuma fórmula para descobrir a raiz de uma equação do segundo grau, uma fórmula que não pode ser considerada complicada já que suas regras são básicas.

Existem as equações do 2º grau que são completas e incompletas. As incompletas podem ser resolvidas apenas utilizando a raiz quadrada e nas equações completas é necessário utilizar a fórmula de Báskara.

Formula Geral de Báskara

ax2 + bx + c = 0

Se a for igual a zero, o que temos é uma equação do 1o grau, logo-para ser uma equação.

do 2º grau - o coeficiente a não pode ser igual a zero.

a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x2);

b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x);

c é o coeficiente do termo independente.

Fórmula geral de resolução de equações de 2° grau

Para se chegar a esta formula devemos começar pela fórmula geral das equações de 2º grau:

ax2 + bx + c = 0

Com a diferente de zero;

Multiplicando ambos os membros por 4a:

4a2x2 + 4abx + 4ac = 0;

Somando b2 em ambos os membros:

4a2x2 + 4abx + 4ac + b2 = b2;

Reagrupando:

4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac

O primeiro membro é um trinômio quadrado perfeito (2ax + b)2 = b2 - 4ac

Tirando a raiz quadrada dos dois membros e colocando a possibilidade de uma raiz,negativa e uma positiva.

PASSO 2

A.(ANGLO)Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: x²+90x-1.400. (L e x em unidade monetária conveniente).

a. E se o preço for x = 20?

L = -x² + 90x – 1 400

L = -20² + 90. 20 – 1 400

L = -400 + 1800 – 1 400

L = 1400 – 1 400L = 0

Neste caso não houve lucro nem prejuízo.

b. E se o preço for x = 70?

L = -x² + 90x – 1 400

L = -70² + 90. 70 – 1 400

L = -4900 + 6300 – 1 400

L = 1400 – 1 400

L = 0

Neste caso também não houve lucro nem prejuízo.

c. O que acontece quando x = 100? Explique.

L = -x² + 90x – 1 400

L = -100² + 90. 100 – 1 400

L = -10000 + 9000 – 1 400

L = -1000 – 1 400

L = - 2400

Neste caso houve prejuízo, pois o número x é muito grande.

d. Esboce o gráfico dessa função.

L(x) = -x² + 90x – 1400

e. A empresa deverá cobrar quanto (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Para x = 50

L = -x² + 90x – 1 400

L = -50² + 90. 50 – 1 400

L = -2500 + 4500 – 1 400