Atps De Matemática

Etapa 1 Passo 2

Resolução de exercícios

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um

Determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 5 unidades

C (5) = 3 * 5 + 60

C (5) = 15 + 60

C (5) = 75

Custo para 10 unidades

C (10) = 3 * 10 + 60

C (10) = 30 + 60

C (10) = 90

Custo para 15 unidades

C (15) = 3 * 15 +60

C (15) = 45 + 60

C (15) = 105

Custo para 20 unidades

C (20) = 3 * 20 +60

C (20) = 60 + 60

C (20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C (0) = 3 * 0 + 60

C (0) = 0 + 60

C (0) = 60

Podemos dizer que mesmo sem produzir nada, existe um custo fixo de 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Crescente, pois conforme aumentam as unidades representadas por (q) também aumenta o insumo descrito por C.

Sendo assim

A>0

Neste caso a = 3

C (q) = aq+b

C (q) = 3q+60

A = 3 logo A>0 então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois conforme aumentam as unidades, também aumentam os insumos, tornando – a uma função ilimitada.

Etapa1 Passo3

Conceitos de Função e Função do 1º Grau

A IMPORTÂNCIA DAS FUNÇÕES DE 1º GRAU ASSOCIADO A QUESTÕES DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Em diversas circunstâncias do nosso dia-a-dia no deparamos com situações que exigem o conhecimento sobre as funções do 1º grau. Seja ao observar gráficos, que apesar de estarem representados graficamente indicam duas grandezas relacionadas. Seja em âmbito organizacional onde seja necessário formular cálculos, relatórios ou planilhas que relacionem proporcionalmente duas vertentes.

Para a realização de cálculos mais complexos, importantes tanto na matemática financeira quanto na contábil empresarial têm-se as funções. Através destas, os gestores podem desenvolver relatórios, projeções, laudos, orçamentos, etc. O uso de funções apresenta-se então essencial, visto que, possibilita formular cálculos que auxiliam o processo decisório.

Para diversos tipos de transações do dia-a-dia também são utilizadas as funções, é importante que se tenha um determinado grau de conhecimento a respeito. Até mesmo uma simples compra, pode ser mais bem sucedida se o comprador tiver o mínimo de conhecimento sobre juros simples e descontos simples, estudados na matemática financeira.

Quando o gestor necessita tomar decisões estas precisam estar baseadas em fatos concretos e neste sentido a matemática é uma ferramenta de fundamental importância pois através de seus cálculos apresenta resultados que clareiam a visão do administrador.

Nas diversas áreas de atuação do administrador, seja: Recursos Humanos, Logística, área operacional, contabilidade, estatística a matemática apresenta a sua contribuição.

O conceito de função, junto com sua representação gráfica, é certamente um dos mais importantes em Matemática e é ferramenta poderosa na modelagem de problemas. Na busca de entendimento de fenômemos os mais variados, este conceito se faz presente.

Uma função é uma relação entre duas variáveis x e y tal que o conjunto de valores para x é determinado, e a cada valor x está associado um e somente um valor para y.

*A relação é expressa por y = f(x).

*O conjunto de valores de x é dito domínio da função.

*As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.

A relação entre as variáveis x e y tem uma representação, de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia, por exemplo se as variáveis estão em relação crescente (isto é, aumento em x corresponde a aumento em y) ou se a variação de y é maior ou menor que a variação de x, etc ...

Esta representação é o gráfico da função.

dada uma função y = f(x) consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (x,y). Este conjunto é denominado gráfico da função f.

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: na área administrativas, econômica e contábil. O significado de função é intrínseco à matemática, permanecendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1° ou do 2° grau, ou uma função exponencial ou logarítmica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Etapa 2 Passo 2

Resolução de exercícios

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E =t² – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro,