Auto-Organização E Complexidade: Uma Introdução Histórica E Crítica

Auto-Organização e Complexidade:

Uma Introdução Histórica e Crítica

Osvaldo Pessoa Jr.

O presente texto contém as Notas de Aula da disciplina FIS-731, Auto-Organização, Complexidade e Emergência, do Mestrado em Ensino, Filosofia e História das Ciências, UFBa/UEFS, 2o semestre letivo de 2001, ministrada entre janeiro e maio de 2001 no Inst. de Física da Universidade Federal da Bahia, em Salvador.

A ementa do curso se propunha a explorar aspectos técnicos (matemáticos e científicos) relacionados com o tema de auto-organização e complexidade. Definiríamos de maneira precisa conceitos como “ordem”, “organização”, “complexidade”, “adaptabilidade”, etc., que caracterizam sistemas em geral. Faríamos uma apresentação que acompanhasse a evolução histórica do assunto, examinando a entropia, teoria da informação, sistemas com realimentação, auto-organização, redes neurais com aprendizado, caos determinístico, autômatos celulares e definições contemporâneas de complexidade.

Na prática, deixamos de fora muito destes tópicos, cobrindo a área só até 1970. Uma continuação natural do curso seria acompanhar o livro de SOLÉ, R. & GOODWIN, B. (2000), Signs of Life – How Complexity pervades Biology. Nova Iorque: Basic Books. Espero poder retomar esta disciplina e completar o texto, dobrando o seu tamanho. Por hora, aviso que o texto contém muitas imprecisões e que se trata de um texto preliminar.

Boa parte do material apresentado surgiu dos estudos realizados entre 1991-96, nos “Seminários sobre Auto-Organização e Informação” realizados no Centro de Lógica, Episte-mologia e História da Ciência (CLE) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), e coordenados por Michel Debrun até seu falecimento, em 1997.

Sumário

Cap. I: Ordem a partir da Desordem

1. Ordem 1

2. Ordem pode emergir da Desordem? 1

3. O Retorno ao Mecanicismo 2

4. Seleção Natural 3

5. Conservação de Energia 4

6. Sistemas Abertos 5

Cap. II: Entropia

1. Entropia na Termodinâmica 6

2. Energia Livre 7

3. Primeiras Tentativas de Definição Microscópica de Entropia 8

4. Definição Probabilista de Entropia 8

5. O Efeito de Grandes Números 10

Cap. III: Teoria da Informação

1. A Noção de Informação 13

2. Teorema Fundamental para Fontes sem Ruído 15

3. Ruído na Teoria da Comunicação 16

4. Teorema Fundamental para Fontes com Ruído 18

5. Transmissão de Informação e Informação Mútua 19

Cap. IV: A Cibernética

1. Homeostase e Retroação 20

2. A Cibernética 21

3. Computação e Lógica 22

4. Década de 1950: Da Primeira à Segunda Cibernética 24

Cap. V: Análise dos Conceitos de Ordem e Organização

1. Organização, Determinismo e Auto-Organização 26

2. Ordem enquanto Neguentropia 27

3. Categorias de Medidas Sistêmicas 29

4. Ordem a partir do Ruído 29

5. Organização e Adaptação 31

6. A Tese da Relatividade da Organização 33

Cap. VI: Sistemas e Emergência

1. Teoria Geral dos Sistemas 35

2. O Todo é Maior do que a Soma das Partes? 38

3. A Noção de Emergência como Não-Linearidade 39

4. Emergência e Reducionismo 40

Cap. VII: Auto-Organização em Seres Vivos

1. A Questão da Auto-Organização na Embriologia 41

2. Prigogine e as Estruturas Dissipativas 42

3. Células de Rayleigh-Bénard 45

4. Estruturas Dissipativas se aplicam aos Seres Vivos? 46

5. A Origem da Vida 47

6. Auto-Organização na Biologia: Henri Atlan 49

Auto-Organização e Complexidade: Uma Introdução Histórica e Crítica

1

Capítulo I:

Ordem a partir da Desordem

1. Ordem

O que é ordem? Os físicos1 em geral chamam um fenômeno ordenado quando:

i) Há regularidades no espaço, como as listras da zebra.

ii) Há regularidades temporais, como as batidas de nosso coração.

iii) Há padrões que permitem a descrição de um sistema complicado em termos de poucas variáveis. Esta “ordem escondida” aparece claramente no caos determinístico.

Seria preciso refinar melhor esta definição, caracterizar o que seja “regularidade”, investigar se este conceito é “objetivo” ou se depende do sujeito (observador). No entanto, deixaremos este refinamento para mais tarde.

O que faremos agora é passear pela história das idéias, examinando diferentes opiniões a respeito de se a ordem pode surgir da desordem, ou, pelo contrário, se haveria uma “conservação” de ordem, de forma que a ordem só pode surgir da ordem.

2. Ordem pode emergir da Desordem?

Nada mais agradável do que começar pelos filósofos gregos pré-platônicos, com sua busca de princípios explicativos da natureza isentas dos deuses da mitologia.

A ordem pode surgir da desordem? Anaximandro de Mileto (c. 555 a.C.) parece ter defendido que sim, apesar de haver um preço a ser pago por isso. A origem de todas as coisas seria um “ilimitado” de onde tudo nasceria e para o qual tudo