Ava Anhanguera

Questões para Acompanhamento da Aprendizagem

Aula-tema 02: Funções do 1º Grau e aplicações

QUESTÃO 01

O operador de caixa de um fast food ganha salário fixo mensal de R$ 340,00 e mais R$0,40 por atendimento feito durante o mês. Ao se elaborar uma equação que se coloca y representando o salário mensal e x a variável que representa o número de atendimentos, feito cartões que se perfuram em um mês, considere as afirmações a seguir:

I – esse contexto pode ser equacionado pela equação y = 340 + 0,4 . x;

II – esse contexto pode ser equacionado pela equação y = 0,4 . x + 340;

III – o coeficiente linear da equação que representa esse contexto é 0,4;

IV – o coeficiente linear da equação que representa esse contexto é 340;

V – o coeficiente angular da equação que representa esse contexto é 0,4.

Estão CORRETAS somente as afirmações:

a) I, II, III, IV e V.

b) I, III, IV e V.

c) I, II, IV e V.

d) I, II, III e V.

e) I, II, III e IV.

QUESTÃO 01

Resposta correta: I, II, IV e V.

Comentário sobre a resposta correta: Você percebeu corretamente que as equações y = 340 + 0,4 . x e y = 0,4 . x + 340 são equivalentes e representam o contexto. Além disso, identificou adequadamente cada um de seus coeficientes.

Comentário sobre a resposta incorreta: Não foi dessa vez. Volte aos materiais da aula e identifique as definições de coeficiente angular e coeficiente linear. Além disso, atente-se à interpretação do enunciado.

QUESTÃO 02

Duas funções distintas y = x + 3 e y = x – 2 são representadas em um mesmo plano cartesiano. O gráfico que melhor as representa é:

a)

b)

c)

d)

e)

QUESTÃO 02

Resposta correta:

Comentário sobre a resposta correta: É isso mesmo! Como o coeficiente angular (a) das duas retas é o mesmo, e tem valor positivo, as retas têm mesma inclinação e, portanto, são paralelas e as funções são crescentes. Como o coeficiente b é diferente nas duas funções, as retas têm posicionamentos diferentes no plano cartesiano.

Comentário sobre a resposta incorreta: Não foi dessa vez. Volte aos materiais da aula e identifique as definições de coeficiente angular e coeficiente linear; e, depois disso, estabeleça uma relação de cada um desses coeficientes com a forma que as funções são representadas no plano cartesiano.

QUESTÃO 03

O ponto de interseção das retas de duas funções distintas em um plano cartesiano é o par ordenado (ou seja, os valores de x e y) que pertencem às duas retas simultaneamente. Há duas formas diferentes para determinar esses valores. Na primeira forma, bastam igualar as duas equações e determinar o valor de x e depois de y e, na segunda forma, é preciso montar um sistema com as duas equações do primeiro grau e resolver esse sistema para encontrar os valores de x e y.

Com essas informações, o ponto de interseção das retas y = -x + 7 e y = -2.x + 7 é o par ordenado:

a) P = ( 7, 0 )

b) P = ( -2, 3 )

c) P = ( - 7, 0 )

d) P = ( 3, -2 )

e) P = ( 0, 7 )

QUESTÃO 03

Resposta correta: P = ( 0, 7 )

Comentário sobre a resposta correta: O único par ordenado que satisfaz simultaneamente as duas equações e corresponde à interseção das retas dadas é o par ordenado P ( 0, 7 ).

Comentário sobre a resposta incorreta: Não foi dessa vez. Estude o exemplo 3 resolvido na página 89 e faça os exercícios propostos nesta mesma página. Os exercícios 04 e 10 têm as resoluções apresentadas no CD anexo ao Livro-texto.

QUESTÃO 04

Dadas as funções y = 2.x – 1 e y = 3.x – 2, calcule o ponto de interseção como mostra o exercício anterior e, em seguida, represente graficamente as funções em um papel milimetrado.

Com base nesse estudo, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas abaixo.

( ) as retas que representam essas funções são paralelas porque os coeficientes angulares de ambas não são iguais.

( ) as retas que representam essas funções não são paralelas porque os coeficientes angulares de ambas não são iguais.

( ) as retas que representam essas funções não são paralelas porque os coeficientes lineares de ambas não são iguais.

( ) as retas que representam essas funções são paralelas porque os coeficientes lineares de ambas não são iguais.

( ) o ponto de interseção das retas que representam essas funções é o ponto P ( 1 , 1 ).