CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, DA NATUREZA E DE TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DA REGIÃO DOS VINHEDOS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, DA NATUREZA E DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA – 660H

 

Cálculo Numérico - MAT0363X

Trabalho de MATLAB

Marcos Vinícius Tortini

Bento Gonçalves, 14 de setembro de 2015.

1)

function s=soma(n)

s=0;j=1;

for i=1:n

    s=s+3/j;

    j=j*2;

 end

2)

function va=diaria(d)

va=145;

if d<10

    va=va+d*8.5;

else if d>=10&d<=15

        va=va+d*7;

    else 

        va=va+d*5.5;

    end

end

3)

x= input ('Informe o primeiro número ');

y= input ('Informe o segundo número ');

if x>y;

    x

else

    y

end

4)

axis([-10 10 -4 10])

hold on

x=-10:0.1:10

y=sin(x);

z=x.^2+x-1;

plot(x,y,'r'),grid

plot(x,z,'b')

title('Gráfico');legend('Y','Z');

[pic 1]

As duas maneiras distintas foram format+ e gráfico para a questão 5.

5)a

format +

x=-4:4;

y=x.^3-2*x.^2+x-1

y =

------+++

x=-2:0.1:2;

y=x.^3-2*x.^2+x-1;

plot(x,y),grid

[pic 2]

A raíz se encontra no intervalo (1,2)

5)b

format +

x=-2:4;

y=x.^2-5*sin(x)

y =

++ --++

x=-2:0.1:4;

y=x.^2-5*sin(x);

plot(x,y),grid

[pic 3]

A raíz se encontra no intervalo (2,3)

6)a

Encontram-se os intervalos das raízes no gráfico

x=0:0.1:10;

y=x.^2-4*x+cos(x);

plot(x,y),grid

[pic 4]

Os intervalos foram (0,1) e (4,5)

Logo após com o algoritmo da bissecção encontram-se as raízes;

syms x

function [c,n,err]=bissec(‘x.^2-4*x+cos(x)’,0,1,1e-6)

n=0;

while abs(a-b)>tol

    c=(a+b)/2; n=n+1;

    x=a; fa=eval(f);

    x=c; fc=eval(f);

    if fa*fc<0

        b=c;

    else

        a=c;

    end   

end

err=abs(a-b);

c =

    0.2584

n =

    20

err =

   9.5367e-07

[c,n,err]=bissec('x.^2-4*x+cos(x)',4,5,1e-6)

c =

    4.1326

n =

    20

err =

   9.5367e-07

6)b

O intervalo usado foi (4,5).

n	[pic 5]	[pic 6]	[pic 7]	|[pic 8][pic 9] - [pic 10][pic 11]|
1	4	5	4,5	-
2	4	4.5	4.25	0.25
3	4	4.25	4.125	0.125
4	4.125	4.25	4.1875	0.0625
5	4.125	4.1875	4.1563	0.0312
6	4.125	4.1563	4.1406	0.0157
7	4.125	4.1406	4.1328	0.0078
8	4.125	4.1328	4.1289	0.0039
9	4.1289	4.1328	4.13085	0.001950
10	4.13085	4.1328	4.131824	9.74e-4
11	4.131824	4.1328	4.132312	4.87e-4
12	4.132312	4.1328	4.132556	2.44e-4
13	4.132556	4.1328	4.132678	1.22e-4
14	4.132556	4.132678	4.132617	6.1e-5
15	4.132556	4.132617	4.1325865	3.05e-5
16	4.132556	4.1325865	4.13257165	1.485e-5
17	4.13257125	4.1325865	4.132575875	7.22e-6