Centro de Ciências Exatas e Tecnologias – Ciências da Computação
Por: renan_farias • 4/4/2017 • Trabalho acadêmico • 254 Palavras (2 Páginas) • 828 Visualizações
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Universidade Estadual Vale do Acaraú
Centro de Ciências Exatas e Tecnologias – Ciências da Computação
Lista de Exercícios
- Mostre que a multiplicação das matrizes de transformação para cada uma das seguintes sequências de operações é comutativa:
- Duas rotações sucessivas
- Duas translações sucessivas
- Duas escalas sucessivas
- Duas rotações sucessivas em torno do mesmo eixo de rotação
- Mostre que uma escala uniforme seguida de uma rotação define um par de operações comutativas, mas que, em geral, escala e rotação não são operações comutativas.
- Mostre que a matriz de transformação para uma reflexão em torno da linha y = x é equivalente a uma reflexão relativa ao eixo x seguida por uma rotação anti-horária de 90º.
- Porque usamos coordenadas homogêneas para especificar transformações geométricas em CG?
- Suponha que um certo objeto O, bidimensional, deva ser rotacionado de 60º em torno do ponto (0, 1), sofrendo a seguir uma escala uniforme de fator 3, e depois uma translação para o ponto (3, 1). Dê a representação da matriz composta de transformação que implementa essa sequência de operações.
- Quais as coordenadas cartesianas do ponto (X, Y, W) = (6, 4, 2), que foi dado em coordenadas homogêneas?
- Qual as coordenadas cartesianas após a translação T(2, 1) aplicada ao polígono A(1, 1), b(3, 1), C(2, 2) e D(1.5, 3). Mostre os resultados por meio da matriz de coordenadas homogêneas expressas por uma matriz 4x3. O resultado pode ser encontrado multiplicando a matriz que representa o polígono pela matriz de translação.
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