COMO ESTRUTURAR / MONTAR UMA CURVA DE ERROS NA METROLOGIA

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

ANNA LAURA SANTICS

LUCAS CRUZ

JEAN FELYPE

JOÃO VICTOR BORGES GOMES DE MENEZES

LUIZ FERNANDO AQUINO

LUCAS PEREIRA CAMPOS

COMO ESTRUTURAR / MONTAR UMA CURVA DE ERROS NA METROLOGIA

PONTA GROSSA

2016

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1. INTRODUÇÃO

Em geral, sistemas de medição possuem falhas que causam erros na indicação da medição, esse erro causado pode ser divido em parcelas de erro aleatorio, sistematico e grosseiro, o primeiro se origina de variações das condições temporais, e espaciais, atrito, pressão realizada na medição pelo operador etc, o erro sistematico é a parcela de erro sempre presente nas medições realizadas em idênticas condições de operação, já o erro grosseiro é decorrente ao mau uso do sistema, como erros de leitura, falta de conhecimento do instrumento de medição utilizado.

A indicação apresentada pelo sistema de medição é comparada com um valor padrão. São estimadas a tendência (erros sistemáticos) e a repetitividade do sitema para aquele ponto. O processo é repetido para certo número de pontos dentro da faixa de medição, sendo usados diferentes valores padrão. Como resultado, obtém-se a curva de erros que descreve a forma como os erros sistemáticos (tendência) e os erros aleatórios (faixa de ± Re em torno da Td) se distribuem ao longo da faixa de medição.

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1. DESENVOLVIMENTO

O erro de medição pode ser estimado facilmente pela diferença entre o valor indicado e o valor verdadeiro do mensurando. Na pratica o valor “verdadeiro” é desconhecido, então é usado o valor verdadeiro convencional, que é o valor conhecido com erros mínimos. Tal erro pode ser considerado como composto de três parecelas, conhecidas como, erro sistematico, erro aleatorio e por fim o erro grosseiro.

1. TIPOS DE ERROS

O erro sistemático afeta igualmente todas as medições, isto é, todo o conjunto das medições apresenta-se com o mesmo deslocamento em relação ao valor verdadeiro convencional e sendo identificados podem ser eliminados ou compensados. Pode tanto ser causado por um problema de ajuste ou desgaste do sistema de medição, quanto por fatores construtivos ou ainda ser influenciado por grandezas ou fatores externos, como as condições ambientais.

Erros aleatorios são provenientes de fatores imprevisíveis e aleatórios, tais como vibrações, atritos e folgas do instrumento de medição. Tais fatores não podem ser identificados. Mas pode-se ter uma avaliação quantitativa deles pois são os erros aleatórios que impossibilitam que, em uma série de medição, uma medida seja igual a outra. Sua quantificação é realizada para cada medida, sendo a diferença entre cada medida e a média de um número infinito de medições em condições de repetitividade (mesmo operador, mesmo método de medição, mantendo as mesmas condições ambientais). A idéia de se ter condições de repetitividade é que a única váriável no sistema de medição seja a grandeza a ser medida, de forma que grandezas de influência permaneçam constantes.

Erros grosseiros são normalmente causados por falta de cuidado e maus hábitos do operador. Sua aparição pode ser resumida a casos muito exporádicos, desde que o trabalho de medição seja feito com consciência e cautela.

2.2 EXATIDÃO E PRECISÃO

Ao se referir a qualidade e o desempenho do sistema de medição devemos introduzir os parametros de exatidão e precisão. A exatidão está associada à proximidade do valor verdadeiro e a precisão está associada à dispersão dos valores resultantes de uma série de medidas.

[pic 1]

IMAGEM 1: Alvos ilustrando precisão e exatidão.

2.3 TENDÊNCIA E REPETITIVIDADE

O parametro tendência, pode ser definido como sendo a estimativa do erro sistemático, obtido através de um numero finito de medições, matematicamente:

Td = MM – VVC , onde:

Td: tendência // MM: media dos valores medidos // VVC: valor verdadeiro convencional.

        Fazendo-se uma análise da distribuição dos valores medidos normalmente constata-se que, quanto à repetitividade das leituras, os sistemas de medição apresentam uma distribuição aproximadamente Gaussiana dos valores. Pode-se, então, utilizar os recursos de estatística para avaliar a faixa dentro da qual ocorrerão os erros aleatórios. Esta faixa é denominada

repetitividade (Re) e seu valor pode ser calculado:

[pic 2]

Re = t.S

Onde:

Re: repetitividade // S: desvio padrao calculado por ‘n’ medidas //  t: fator de Student // MM: media dos valores medidos // Mi: iesima medida.

O fator t (coeficiente de Student) para comportamentos Gaussianos pode ser determinado a partir de tabelas de probabilidade.

A repetitividade expressa uma faixa simétrica de valores dentro da qual, com uma probabilidade estatisticamente definida, se situa o erro aleatório da indicação.

2.4 CURVA DE ERROS

Os valores estimados para a tendência e repetitividade de um sistema de medição normalmente são obtidos em vários pontos ao longo da sua faixa de medição. Estes valores podem ser representados graficamente, facilitando a visualização do comportamento metrológico do sistema de medição. O gráfico que resulta é chamado de curva de erros.

[pic 3]

IMAGEM 2: Curva de erros.

O gráfico da curva de erros é construida utilizando os valores de tendência (erro sistemático), de repetitividade (erro aleatório), e o valor indicado na medida.  A curva de erro é formada por três linhas, a linha central, que contém os valores de tendência, o limite superior da faixa, que são os valores de tendência adionado a repetitividade, e o limite inferior da faixa, que contém os valores de tendência subtraido os valores de repetitividade.