CONSTANTE DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA

CONSTANTE DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA

Luiz Raphael dos Santos

Valdenir de Oliveira

Diego Rafael Gomes

Graduando em Engenharia Mecânica

Universidade Paulista

RESUMO

O objetivo deste trabalho é apresentar, de forma didática, o conceito de condutividade térmica, a constante de condutividade térmica e suas aplicações.

ABSTRACT

The objective of this paper is to present, in a didactic way, the concept of thermal conductivity, constant thermal conductivity and is its applications.

 

1. INTRODUÇÃO

A condutividade térmica [pic 3] quantifica a habilidade dos materiais de conduzir energia térmica, ou seja, de proporcionar calor. Estruturas feitas com materiais de alta condutividade térmica conduzem energia térmica de forma mais rápida e eficiente que estruturas análogas feitas de materiais com baixa condutividade térmica. Desta maneira, materiais com alta condutividade térmica são utilizados em dissipadores térmicos e materiais de baixa condutividade térmica são utilizados na confecção de objetos que visam a prover isolamentos térmicos, a exemplo, em cobertores.

A condutividade térmica é uma característica específica de cada material, e depende fortemente tanto da pureza como da própria temperatura na qual esse se encontra. Em geral, a condução de energia térmica dos materiais, aumenta à medida que a temperatura aumenta.

A condutividade térmica equivale numericamente à quantidade de calor [pic 4] transmitida por unidade de tempo através de um objeto com espessura [pic 5] unitária, numa direção normal à área da superfície de sua seção reta [pic 6], também unitária, devido a uma variação de temperatura [pic 7] unitária entre as extremidades longitudinais.

2. DEFINIÇÃO MATEMÁTICA

Matematicamente, a condutividade térmica relaciona a quantidade de calor [pic 8] transmitida por intervalo de tempo [pic 9] (a potência térmica) através de uma barra de material de comprimento [pic 10], na direção normal à seção reta de área [pic 11], com a diferença de temperaturas [pic 12] imposta às extremidades longitudinais. Assume-se o sistema em regime estacionário, e que há fontes de calor laterais além de atrelada à manutenção da citada diferença de temperaturas entre as extremidades.

Matematicamente:

[pic 13]

De onde se conclui que a condutividade térmica [pic 14] do material do qual a barra é feito pode ser experimentalmente determinada pela relação:

[pic 15]

Uma vez que todos os termos à direita são grandezas experimentalmente mensuráveis.

3. FORMAS DE TRANSMISSÃO DE CALOR

A transmissão de calor não é mais do que a transmissão de energia de uma região para outra, como resultado de uma diferença de temperaturas entre elas.

A transmissão de calor pode efetuar-se de três formas distintas: um modelo de transição de estados:

• Transmissão por CONDUÇÃO: passagem de calor de uma região para outra de um mesmo corpo, ou de um corpo para outro quando estes se encontram em contacto.
• Transmissão por RADIAÇÃO: emissão de energia da superfície de um corpo sob a forma de ondas eletromagnéticas.
• Transmissão por CONVECÇÃO: passagem de calor de uma zona para outra de um fluido em consequência do movimento relativo das partículas do mesmo.

[pic 16]

Quando se coloca uma superfície plana, por exemplo, uma parede, em contato com um fluido a diferentes temperaturas (por exemplo ar) o fluxo de energia térmica ou calor transmitido por unidade de tempo, é dado pela lei de Newton para o arrefecimento:

[pic 17]

Onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção ([pic 18][pic 19], em unidades SI), A é a área da superfície da parede, Ts a temperatura da superfície da parede em contato com o fluido e Ta a temperatura do fluido num ponto afastado da parede.

Por outro lado, o gradiente de temperatura ao longo da uma substância homogênea ocasiona um fluxo de energia por condução no interior da mesma. No caso concreto de uma parede plana cuja superfície externa e interna é constituída pelo mesmo material (condutividade térmica constante), o fluxo de transferência de calor por condução é dado por:

[pic 20]

Onde k é o coeficiente de condutividade térmica do material ([pic 21][pic 22] em unidade SI), L a espessura da parede e (Tsi - Tse) a diferença de temperatura entre a superfície mais quente e a mais fria (Tsi > Tse).

O coeficiente de condutividade térmica k depende da natureza do material sendo elevado para bons condutores, como os metais, e baixo para isolantes térmicos.

Pode-se definir, para cada mecanismo de transmissão de calor, uma resistência térmica, sendo a resistência à transferência de calor por condução dada por:

[pic 23]

E a resistência à transferência de calor por convecção dada por:

[pic 24]

Assim tem-se que o fluxo de energia térmica q através de uma parede se realiza mediante a combinação de mecanismos de condução e convecção.