Capitalização simples e complexa

1) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização simples.

a) Uma geladeira custava a vista o valor de R$ 900,00, podendo ser paga em quatro prestações no valor de R$ 250,00. Qual o valor do juro cobrado nessa operação?

b) Um capital no valor de 15.000,00 foi aplicado em 31.12.2006, sendo remunerado a uma taxa de jures simples igual a 12%a.a. Qual seu saldo após quatro anos?

c) Artur fez uma aplicação, a juros simples, que produziu um montante de R$ 29.600,00 no final de 12 meses. Posteriormente, fez uma segunda aplicação, 35% superior à primeira, que rendeu um total de juros de R$ 9.720,00 no final de 9 meses. Determine a taxa mensal de juros simples e os valores dessas duas aplicações.

d) Uma instituição financeira cobra dos seus clientes 28% a.a. no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua os seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias?

Resposta:

1) A) i = FV C = R$ 900,00

PV - 1 N = 4

N FV = R$ 1000,00

i =

i = 1000 - 1

900

4

J= R$ 1000 - 900

i= 0,11 / 4 J= 100

i= 0,027 ou 2,77%

B) C= 15000 J= C x i x N

N= 4 J=15000 x 0,12 x 4

i= 12% a.a J= 7200

M = C + J

M= 15000 + 7200

M=R$ 22.200

C) J = C x i x T M= C+J

29600 = C + (C x i x12)

C= 29600 / (12i +1)

J= C x i x t 35% a mais, ou seja, (100+35) = 135% ou 1,35

9720 = 1,35Cx i x 9

9720 = 1,35 (29600 / 12i +1) x i x 9

9720 = 359640i / 12i + 1

116640i + 9720 = 359640i

243000i = 9720

i= 4%

D) 28% a.a / 360 = 0,0777% a.d

0,0777 x 16 = 1,2444%

1,2444 x4200 = 5226,666 / 100 = 52,2666= R$ 52,27

2) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (2,0)

Obs.: A questão envolve capitalização composta.

a) Um cliente do Banco Vou Passar contraiu um empréstimo no valor de R$ 6.800,00 para ser pago daqui a sete meses, mediante a uma taxa de juros compostos igual a 8,4% a.m. Quanto deverá ser pago no vencimento?

b) Qual o valor presente de um montante igual a R$ 48.700,00, aplicado à taxa de juros de 35% a.a. por seis meses?

c) Calcule os juros auferidos após uma aplicação financeira de R$ 62.000,00 com prazo de 42 dias, a uma taxa efetiva de 18% ao ano, assumindo regime de juros compostos e ano com 360 dias.

d) Um capital inicial no valor de R$ 60.000,00 gerou um montante igual a R$ 80.000,00 após três anos. Calcule as taxas compostas que vigoraram na operação, expressando a taxa de forma:

• Anual;

• Semestral;

• Trimestral;

• Bimestral;

• Mensal;