Compressor de Ar Equações Diferenciais e Séries
Por: joaopaulosch • 19/6/2015 • Trabalho acadêmico • 421 Palavras (2 Páginas) • 254 Visualizações
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Engenharia Mecânica
Equações Diferenciais e Séries
JARAGUÁ DO SUL
2013
SUMÁRIO
Introdução
Representação do Circuito Elétrico RC
Equação da Carga
Equação da Corrente
Equação da Tensão do Resistor e Capacitor
Bibliografia
Introdução
Nesta etapa da ATPS, foi pesquisado cálculos e métodos de modelagem de um circuito RC, com base em alguns materiais de estudos fornecidos. Utilizamos para o trabalho um circuito simples RC em série, com uma fonte, uma resistência e um capacitor. e nele foram feitas as equações necessárias para se chegar a equação final da carga no circuito, a corrente, e tensões do Capacitor e Resistor.
Representação do Circuito Elétrico RC
Circuito RC em Série
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Os valores dos componentes são:
Fonte (E1) : 110 u(t) [V]
Resistor (R1) : 1K [Ohm]
Capacitor (C1) : 130uF [micro-Farad]
Equação da Carga
Fazendo a equação diferencial de primeira ordem para a carga q.
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Método da Substitutiva:
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Voltando a Equação:
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Após a equação encontrada é necessário encontrarmos o coeficiente K , onde a carga inicial no q(0) é 200µC.
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Encontrado o Coeficiente, a equação completa da carga fica a seguinte:
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Equação da Corrente
Para encontrarmos agora a corrente do circuito, derivamos a carga em função do tempo:
Derivando: [pic 24][pic 25]
Temos: [pic 26][pic 27]
Equação da Tensão do Resistor e Capacitor
Após encontrado a equação da corrente, conseguimos utilizá-la para encontrar a tensão do resistor Vr (t) e com a equação da carga, a tensão do Capacitor Vc (t).
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Tensão Resistor[pic 30]
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