Conceito cálculo de área

CÁLCULO III

Prof.ª Ingrid

Sumaré

30- 12-2013

Sumário

2ª ETAPA

1.1- Pesquisa sobre o conceito e a história do cálculo integral por parte -----pag. 03

1.2- Passos 2 e 3-------------------------------------------------------------------------pag. 03

3ª ETAPA

1.3- Pesquisa sobre o conceito e a história do cálculo de área------------------pag. 04

1.4- Passos 2 e 3------------------------------------------------------------------------pag. 05

4ª ETAPA

1.5- Pesquisa sobre o conceito e a história do cálculo de volume--------------pag. 06

1.6 - Passos 2 e 3-------------------------------------------------------------------------pag. 06

1.7- Conclusões--------------------------------------------------------------------------pag 09

1.8- Biografia e Referências-----------------------------------------------------------pag. 06

2ª ETAPA

1.1 - Conceito cálculo de área

O conhecimento geométrico como conhecemos hoje nem sempre foi assim. A geometria surgiu de forma intuitiva, e como todo o ramo do conhecimento nasceu da necessidade e da observação humana. O seu início se deu forma natural através da observação do homem à natureza. Ao arremessar uma pedra num lago, por exemplo, observou-se que ao haver contato dela com a água, formavam-se circunferências concêntricas – centros na mesma origem. Para designar esse tipo de acontecimento surgiu a Geometria Subconsciente.

Conhecimentos geométricos também foram necessários aos sacerdotes. Por serem os coletores de impostos da época, a eles era incumbida a demarcação das terras que eram devastadas pelas enchentes do Rio Nilo. A partilha da terra era feita diretamente proporcional aos impostos pagos. Enraizada nessa necessidade puramente humana, nasceu o cálculo de área.

Muitos acontecimentos se deram, ainda no campo da Geometria Subconsciente, até que a mente humana fosse capaz de absorver propriedades das formas antes vistas intuitivamente. Nasce com esse feito a Geometria Científica ou Ocidental. Essa geometria, vista nas instituições de ensino, incorpora uma série de regras e sequências lógicas responsáveis pelas suas definições e resoluções de problemas de cunho geométrico.

Foi em 300 a.C. que o grande geômetra Euclides de Alexandria desenvolveu grandiosos trabalhos matemático-geométricos e os publicou em sua obra intitulada Os Elementos. Essa foi, e continua sendo, a maior obra já publicada - desse ramo - de toda a história da humanidade. A Geometria plana, como é popularmente conhecida nos dias atuais, leva também o título de Geometria Euclidiana em homenagem ao seu grande mentor Euclides de Alexandria

.Conhecer sobre área é conhecer sobre o espaço que podemos preencher em regiões poligonais convexas – qualquer segmento de reta com extremidades na região só terá pontos pertencentes a esta. A necessidade geométrica perpassou o tempo e está impregnada em nossas vidas nos dias atuais. O conhecimento da Geometria Plana (Euclidiana) é tão importante que não é possível o caminhar separado da sua prática e do seu entendimento.

1.2 - Passos 2 e 3

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

01x dx= x22 entre [0,1] = 122- 022= 12 u.a

Parte 2

121xdx= ln(x) entre [1,2] = ln2-ln1=0, 6931 u.a

Parte 3

02x4 dx= 0214. X1= 14 02x=14. X22= 228 entre [0,2] = 228 - 228 = 12 u. A

12+ 0, 6931- 12=0, 6931 u.a

Parte 1

Parte I.A = A=x. y

Parte I.B y+4x

Parte I.A

3ª ETAPA

1.3 - Surgimento da forma de calcular Área

Pierre de Fermat foi talvez o maior matemático do séc. XVII. Fez que contribuições fundamentais para a geometria analítica, cálculo, probabilidade e teoria dos números, O mais admirável para nós, nesta época de conhecimento especializado e grandes centros de pesquisa, é que Fermat não era um matemático profissional. Nem sequer tinha uma licenciatura em matemática.

Aos outros, parecia que a vida de Fermat era sossegada e sem acontecimentos de maior, Nascido em Beaumont-de-Lomage, França, em Agosto de 1601, Fermat era tímido e reservado. O pai era mercador de peles. A família da mãe gabava-se de ter um número elevado de advogados no serviço público. Fermat seguiu esta ocupação, Ascendeu ao posto de conselheiro do rei no parlamento de Toulouse e desempenhou a sua função com grande capacidade e integridade durante 17 anos, até a sua morte em 12 de Janeiro de 1665.

A vocação de Fermat pode ter sido a lei e o serviço público, mas a sua paixão era a matemática. Apesar de Fermat e Descartes terem inventado a geometria analítica independentemente um do outro, Fermat foi consideravelmente mais longe que Descartes, ao introduzir os eixos perpendiculares e ao formular equações para retas, circunferências, parábolas e hipérboles.

Enquanto Newton e Leibniz partilham a autoria do cálculo, Fermat fez descobertas criticamente importantes neste campo mais de uma década antes de cada um deles ter nascido. Descobriu as equações das tangentes, localizou os pontos máximos e mínimos e calculou a área abaixo de muitas e diferentes curvas.

1.4 – Passos 2 e 3

Por se tratar de