Construção Civil

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O Valor Presente Liquido ( ou Net Present Value) é um dos melhores métodos e o principal indicado como ferramenta para analisar projetos de investimentos de capital, não apenas porque trabalha com fluxo de caixa descontado e portanto possui uma consistência matemática, mas também porque o seu resultado é em espécie ($) revelando a riqueza absoluta do investimento.

A técnica do Valor Presente Liquido também chamado de Método do Valor Atual Líquido, reflete a riqueza em valores monetários do investimento medida pela diferença entre o valor presente das entradas de caixa e o valor presente das saídas de caixa, a uma determinada taxa de desconto ( custo de capital). Além de ser uma técnica de analise consagrada, o Valor Presente Liquido – VPL – “ proporciona uma medida explicita do efeito que o investimento terá sobre o valor da empresa” ( Brigham e Houston 1999: 399).

Como técnica, seria o transportar para a data zero ( presente) de um diagrama de fluxos de caixa , de todos os recebimentos e desembolsos esperados, descontados à taxa de desconto considerada representativa do custo de capital da empresa.

Modelo Matemático:

Para explicarmos melhor a sua fórmula de cálculo, recordemos alguns conceitos já vistos na Matemática Financeira que: se tivermos, após n períodos, um valor futuro (FV), sendo “i “a taxa de juros, teremos o Valor Presente referente a este único FV, o valor PV igual a :

FV

PV=?

FV = PV x ( 1 + i) n

PV = FV / ( 1 + i) n

Assim se tivermos, um fluxo de caixa de uma proposta de investimento em que envolve uma série de valores ora como receitas (entradas) ora como despesas (saídas), o Valor Presente Líquido desse fluxo será a somatória algébrica de todos esses valores envolvidos nos n períodos considerados, reduzidos ao instante considerado inicial (instante zero) e descontados cada um desses valores à uma taxa de juros (= taxa mínima de atratividade ou custo de capital ) fornecida pela empresa.

Admitindo-se um diagrama de fluxo de caixa genérico, conforme o apresentado na figura ,

PVn = FCn/(1+i)n

PV3 = FC3/(1+i)3

PV2 = FC2/(1+i)2

PV1 = FC1/(1+i)1

0 1 2 3 ...... n

P PV0 = - FC0/(1+i)0

Reorganizando o VPL poderá ser obtido através de uma única fórmula matemática:

Onde:

FC0 = é o valor do fluxo de caixa na data zero. Trata-se de um desembolso, representado no fluxo de caixa com seta direcionada para “baixo”, pois é uma saída de caixa e terá um sinal “negativo”.

FC1; FC2; FC3.....FCn = representam os fluxos de caixa líquidos do projeto nos diferentes momentos. São valores não uniformes, entendidas como entradas (benefícios), proporcionados pelo investimento e representados por setas direcionadas para “cima” com sinal “positivo”.

i = é a taxa mínima requerida para realizar o investimento ou o custo de capital do projeto do investimento.

n = representa o prazo de análise do projeto.

Resumidamente:

Onde:

PV = representa o valor presente liquido de uma serie FCj de recebimentos e desembolsos, descontados a uma taxa de desconto i, sendo o horizonte de planejamento do projeto igual a n períodos.

EXEMPLO: a Industria de Sabao Cheiro Bom Ltda esta analisando a perspectiva de um novo empreendimento, o que permitira alavancar as suas vendas. Sabe-se que o custo de capital da empresa e igual a 10% ao ano e o fluxo de caixa operacional liquido esta estimado na tabela apresentada a seguir:

Anos 0 1 2 3 4

Valores (2.525.000) 618.750 664.387 712.930 1.905.789

DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA

1.905.789

712.930

664.387

618.750

0

1 2 3 4

2.525.000

Pede-se: Determinar o Valor Presente Liquido (VPL) ?.

Resolucao::

Substituindo os valores do respectivos fluxos de caixa na fórmula abaixo:

VPL = - FC0 + FC1 + FC2 + FC3 + FC4

(1+i)0 (1+i)1 (1+i)2 1+i)3 (1+i)4

VPL = -2.525 + 619 + 664 + 713 + 1.906

(1,10)0 (1,10)1 (1,10)2 (1,10)3 (1,10)4

VPL = - 2.525 + 563 + 549 + 536 + 1.302

VPL = = $ 425

No diagrama do Fluxo de Caixa, mostra a evolução dos valores para a data zero: