Construção De Uma Ponte De Wheatstone

Construção de uma ponte de Wheatstone para medição de

temperatura de um ferro de solda

Projeto de pesquisa apresentado à Universidade

Nove de Julho, unidade Memorial turma 4B, turno

noturno, do curso de Engenharia Elétrica, como

parte dos requisitos para a obtenção de nota da

avaliação AV3.

Orientador: Prof. Marcos Paulo de Souza Silva

SÃO PAULO/SP

MAIO – 2014 SUMÁRIO

1. RESUMO ............................................................................................................................................... 3

2. OBJETIVO ............................................................................................................................................. 4

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA .................................................................................................................... 5

3.1. CONDIÇÕES DA PONTE DE WHEATSTONE ........................................................................................ 6

3.2. MEDIÇÃO DE TEMPERATURA COM TERMORRESISTORES ................................................................. 7

3.2.1. PRINCÍPIO DE MEDIÇÃO ............................................................................................................... 8

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................................................................. 9

6. PLANILHA DE CUSTOS .....................................................................................................................16

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................17_____________________________________________________________________________

1. RESUMO

Este trabalho descreve a construção e os resultados experimentais

obtidos para uma ponte de Wheatstone medir a temperatura de um ferro de solda. O

sistema completo está fundamentado em duas partes: analógico e digital.

O lado analógico do sistema é composto pela ponte de Wheatstone. Sua

operação consiste em medir precisamente a variação da resistência do circuito

elétrico, fornecendo uma variação de tensão elétrica para o sistema digital.

O lado digital do sistema tem a função de receber a variação da tensão

elétrica fornecida da ponte de Wheatstone e convertê-los em dados digitais para a

exibição dos valores obtidos.

O princípio fundamental deste projeto é usar os conceitos físicos e

matemáticos, com o objetivo de adquirir e aprimorar os conhecimentos em circuitos

elétricos analógicos e digitais, desenvolvendo a capacidade de raciocinar e

encontrar soluções criativas e viáveis durante o processo de desenvolvimento do

protótipo. _____________________________________________________________________________

2. OBJETIVO

Utilizar a ponte de Wheatstone como um instrumento analógico de

extrema precisão.

Aferir a variação da temperatura por meio da respectiva variação da

resistência elétrica de um circuito elétrico de baixa corrente.

Fornecer dados por meio da variação da tensão elétrica para um circuito

digital complementar onde serão indicados valores de temperatura. _____________________________________________________________________________

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

O circuito em ponte balanceada ou ponte de Wheatstone é um esquema

de montagem que permite a medição dos valores ôhmicos com máxima precisão em

resistores. [4] O circuito basicamente é composto por uma fonte de tensão, um

medidor de grandezas (Multímetro ou Galvanômetro) e uma rede de quatro

resistores, sendo duas resistências fixas, uma ajustável e a quarta a incógnita. Para

determinar a resistência desconhecida (incógnita), os outros três são ajustados e

balanceados até que a corrente elétrica medida no galvanômetro seja nula. [1]

Figura 1 – Diagrama do circuito da ponte de Wheatstone

Fonte: Wikipédia, autor: jjbeard

No diagrama do circuito da figura 1, Rx é a resistência desconhecida a

ser medida; R1 e R3 são resistores cujos valores são conhecidos e R2 é um resistor

ajustável ou potenciômetro. [1] _____________________________________________________________________________

3.1. Condições da ponte de Wheatstone

A condição de equilíbrio ilustrada na figura 2 acontece quando a tensão

no ponto A (VA) é igual a tensão no ponto B (VB). [2] Isso ocorre quando o produto

das resistências em braços opostos for igual. Portanto: [3]

ponte equilibrada → VA = VB → iAB = 0A

Para tal condição:

[R2 / (R2 + R1)] * V = [R3 / (R3 + Rx)] * V

R2 / (R2 + R1) = R4 / (R4 + R3)

R2 * (R4 + R3) = R4 * (R1 + R2)

R2 * R4 + R2 * R3 = R4 * R1 + R4 * R2

R2 * R3 = R4 * R1 (1)

Figura 2 – Problema proposto da ponte de Wheatstone

Autor: Clodoaldo Silva – www.clubedaeletronica.com.br_____________________________________________________________________________

Aplicando a equação (1) para resolução da problemática proposta na

figura 2, temos:

R2 * R3 = R4 * R1

R4 = (R2 * R3) / R1

R4 = 2.200 * 3.600 / 1.200

R4 = 6.600 Ω

Para uma ponte nas condições da figura 2, quando a resistência de R4 for

diferente de 6.600 Ω, surgirá uma diferença de potencial entre os terminais A e B.

Assim, uma variação em R4 ≠ 6.600 Ω causa um desequilíbrio na ponte, o que gera

uma tensão de saída:

ponte desequilibrada → VAB ≠ 0.

3.2. Medição de Temperatura com Termorresistores

Termorresistores são transdutores que adquiriram espaço nos processos

industriais por suas condições de alta estabilidade mecânica e térmica, resistência à

contaminação, baixo índice de desvio pelo envelhecimento e tempo de uso. Devido

a essas características, o termorresistor é padrão internacional para a medição de

temperatura na faixa de (-270 a 660) °C.

Os termorresistores (RTD, do inglês Resistance Temperature Detector)

são transdutores de temperatura que apresentam uma variação em sua resistência

elétrica quando sofrem alguma variação de temperatura. Os termorresistores mais

utilizados são construídos com platina. De um modo geral, os metais aumentam a

resistência com a temperatura, ao passo que nos termistores, que são construídos

com semicondutores, há a possibilidade de diminuição da resistência (termistores

NTC) e de aumento da resistência (termistores PTC) com o aumento da

temperatura. _____________________________________________________________________________

3.2.1. Princípio de Medição

Para a medição de temperatura com termorresistores podem ser

utilizados circuitos de medição do tipo ponte de Wheatstone, como visto no capítulo

3 e comprovado no capítulo 3.1, onde a variação de uma das resistências da ponte

causa o aparecimento de uma tensão interna na ponte. _____________________________________________________________________________

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

4.1. Materiais utilizados

1. Ponte de Wheatstone;

2. Termistor NTC;

3. Multímetro;

4. Frascos de plástico;

5. Termômetro.

Insira a extremidade do sensor NTC em um frasco com água de

diferentes temperaturas e, com o auxílio do multímetro, meça as variações de

resistência em relação à variação de temperatura:

Figura 3 – Medição da resistência do NTC x variação da temperatura _____________________________________________________________________________

Crie uma tabela de dados RxT com os valores obtidos da resistência em

relação à variação da temperatura:

Tabela 1 – Resistência x Temperatura: RxT

Tabela RxT

X Y

T(°C) R(KΩ)

-10,00 33,20

-5,00 28,30

0,00 24,20

5,00 20,10

10,00 16,70

15,00 14,30

20,00 12,40

25,00 9,50

30,00 7,90

35,00 6,51

40,00 5,29

45,00 4,38

50,00 3,63

55,00 3,03

60,00 2,55

65,00 2,08

70,00 1,72

75,00 1,43

80,00 1,24

85,00 1,20

90,00 1,16

95,00 1,10

100,00 0,80

Trace um gráfico RxT com base nas informações da tabela 1: RxT

Gráfico 1 – Resistência x Temperatura: RxT_____________________________________________________________________________

Faça a montagem de uma ponte de Wheatstone equilibrada, com o

auxílio de um potenciômetro, para encontrar VCD=0:

Figura 4 – Protoboard de ponte de Wheatstone equilibrada

Figura 5 – Montagem final da ponte de Wheatstone _____________________________________________________________________________

Com a ponte montada, insira o sensor NTC e utilizando o frasco de água

anote os valores para a tensão em relação a variação de temperatura:

Figura 6 – Medição da tensão x variação da temperatura_____________________________________________________________________________

Crie uma tabela de dados VxT com os valores obtidos da tensão em

relação à variação da temperatura:

Tabela 2 – Tensão x Temperatura: VxT

Tabela VxT

X Y

T(°C) DDP(V)

0,00 -2,60

5,00 -2,00

10,00 -1,34

15,00 -0,49

20,00 0,50

25,00 1,21

30,00 1,60

35,00 2,18

40,00 2,58

45,00 3,15

50,00 3,63

55,00 3,97

60,00 4,29

65,00 4,55

70,00 4,76

75,00 4,89

80,00 4,95

85,00 5,02

90,00 5,09

95,00 5,16

100,00 5,24

Trace um gráfico VxT com base nas informações da tabela 2: VxT.

Gráfico 2 – Tensão x Temperatura: VxT_____________________________________________________________________________

5. ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS DO PROJETO

Na bateria de testes efetuadas no primeiro protótipo (figura 7), foi

constatada uma elevação anormal na temperatura dos resistores de valores fixos,

devido à baixa potência destes componentes em relação à potência exigida sobre os

mesmos.

Figura 7 – Testes com o primeiro protótipo_____________________________________________________________________________

O primeiro protótipo foi descartado e um novo construído protótipo foi

construído, atendendo as demandas de potência do circuito.

Por meio de testes práticos e cálculos matemáticos baseados nas leis da

física, define-se que a alteração de temperatura monitorada por um termorresistor

provoca uma variação da resistência elétrica em um circuito denominado ponte de

Wheatstone. Tal variação fornece uma respectiva tensão elétrica que é igualmente

proporcional à variação da temperatura.

Os experimentos realizados puderam com clareza demonstrar sua

finalidade, obtendo com sucesso o objetivo do trabalho, com base nas teorias

associadas.