Ponte Wheatstone

MEDIDAS ELÉTRICAS

ENSAIO 5: Ensaio com Ponte de Wheatstone

Introdução

Neste experimento o principal objetivo é determinar um dado valor de resistência através da utilização da ponte de Wheatstone,o qual é mais eficiente do que os outros utilizados anteriormente para esta mesma aplicação,bem como analisar os erros associados às medidas.

Fundamentos Teóricos

Segue abaixo um esquemático acerca da ponte usada em laboratório.

Ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatsone consiste na utilização de um galvanômetro, dois resistores de resistência conhecida (R1 e R2) e outro de resistência variável (RV), além de uma fonte de tensão.

A figura abaixo mostra a montagem de uma ponte de Wheatstone:

Aplicando-se a teoria de circuitos elétricos chega-se a:

R_X.=(R_1.R_2)/R_V [equação 1]

Diagramas de Ligação

Abaixo seguem os esquemáticos correspondentes aos 2 procedimentos de medição.

Ligação da Ponte de Wheatstone (sem extensão):

O reostato será responsável por promover o divisor da tensão a ser aplicada à ponte. Para esta primeira análise,serão usados os terminais L e H da ponte de Wheatstone,o resistor de referência Rx (década resistiva) e o galvanômetro,o qal será substituído pelo microamperímetro digital.Estes elementos estão dispostos na figura abaixo:

Sabemos que

R_X.R_B=R.R_A e que a ponte possui 100 divisões, logo A+B=100.

ou ainda,

R_X=R.A/(100-A) [equação 2]

Onde A é o número de divisões lidos na ponte associado a cada valor de R (década) aplicado ao circuito

Desenvolvendo a expressão do erro associado chega-se a:

E(%)=√(〖E_R (%)〗^2+〖(E_A (%)+E_B (%))〗^2 ) [equação 3]

Ligação da Ponte de Wheatstone (com extensão):

A segunda forma d ligação assemelha-se muito com a primeira. A diferença está no fato de que agora, os terminais da ponte que são utilizados são o L’ H’,quando conectados eles introduzem no circuito 2 resistores iguais.

De forma semelhante aplicando o equilíbrio à ponte, chega-se a:

R_X.〖(R〗_B+R_M)=R.(R_A+R_N )[ equação 4]

E ainda,

R_X=R.(450+A)/(550-A) [equação 5]

O erro associado à medição será:

E(%)=√(〖〖〖E_R (%)〗^2+[E〗_A (%)+E_B(%) +E_M (%)+E_N(%) ]〗^2 )[equação 6]

Material Utilizado

Segue os equipamentos utilizados no ensaio.

Equipamentos [classe] Patrimônio

Ponte de Wheatstone classe [0,08%] 41-18-P021-024961

Década de Resistências [1%] 178099

1 Multímetro Digital (Galvanômetro) [0,1µA/div] 185631

1 resistor de Carbono de 1 kΩ, prata [10%] ---------------------------------

1 reostato de 12,2 kΩ [3%] U25261

Equações Importantes

σ^2=1/(n-1) 〖.(X-x_i)〗^2 [equação 7]

σ(%)=(σ(Ω))/R_x .100 [equação 8]

Execução

LIGAÇÃO 1: PONTE DE WHEATSTONE SEM EXTENSÃO

Para cada valor de R, mede-se na ponte um valor correspondente ao número de divisões.

TABELA PARA PONTES SEM EXTENSÃO

Rx (Ω) Década R(Ω) Nº divisões (valor de A)

1000 900 52

1000 49,5

1100 47

LIGAÇÃO 2: PONTE DE WHEATSTONE COM EXTENSÃO

Para cada valor de R,assim como na ligação 1, mede-se na ponte um valor correspondente ao número de divisões.

TABELA PARA PONTES COM EXTENSÃO

Rx (Ω) Década R(Ω) Nº divisões (valor de A)

1000 900 71,5

1000 42,5

1100 20

Discussão