Conversao de energia

Exercício 01

O CM abaixo tem as seguintes dimensões.

Profundidade: 200 mm.

Largura de a1: 70 mm.

Largura de a2: 90 mm.

Largura da perna onde esta a bobina: 70 mm.

Altura do núcleo: 200 mm.

Janela entre a perna 1 e a perna da bobina: 50 mm.

Janela entre as pernas: 70 mm.

 .g1= 5 mm

 .g2= 2 mm.

[pic 1]

[pic 2]

        

[pic 3]

                                                        [pic 4]

FIGURA 01: O circuito magnético corresponde ao exercício exemplo 1.3 do livro Máquinas Elétricas.

1. Calcule  R 1 e R 2 desprezando o núcleo ferromagnético, ou seja, considere o µr do ferro infinito.

1. Calcule R 1 e R 2 considerando o núcleo ferromagnético  sendo µr = 7.000

1. A indutância L para a bobina de 1.000 espiras ( desprezando o ferro)

1. A indutância L para a bobina de 1.000 espiras considerando o material do núcleo com µr = 7.000

Solução

Iniciamos a resolução do exercício a partir do item A, calculando os valores de  R 1 e 

R 2 desprezando o núcleo ferromagnético considerando o µr infinito.

[pic 5]

Calculando R 1 com os valores pedidos no exercício:

[pic 6] = 56,85k [pic 7]

Calculando R 2 com os valores pedidos no exercício:

[pic 8] = 17,69k [pic 9]

Calculando  a Relutância Total (R T) do Circuito Magnético temos:

R T = R 1+ R 2 = 56,86k [pic 10] + 17,69k [pic 11] = 74,55k [pic 12]

b) Calculando R 1e R 2 considerando o núcleo ferromagnético sendo µr=7000.

Neste caso a formula para calcular R 1e R 2 considerando o núcleo ferromagnético é:

[pic 13]        e               [pic 14][pic 15]

Calculando [pic 16] temos:

[pic 17]  =  8,12 [pic 18]

Partimos agora para o calculo de R 2, onde temos:

[pic 19] = 2,52 [pic 20]

E finalmente calculamos R T;

R T = R 1+R 2 = 8,12 [pic 21] + 2,52 [pic 22] = 10,64 [pic 23].

O item C do Exercício 01 pede para  calcular a indutância L da bobina de 1.000 espiras ( desprezando o ferro).

Sabendo-se que a formula para calculo da indutância é [pic 24], calculamos os valores para R TA e R TB.

Calculando a indutância utilizando o R T do item A da questão onde não foi considerado o entreferro.

L = ?

N = 1.000

[pic 25] = 13,41H

d)  Agora calculando a indutância utilizando o R T do item B da questão onde foi considerado o entreferro sendo µr=7.000.

L = ?

N = 1.000

[pic 26] =  93,98*10³ H.

[pic 27]

Exercício 02

Seja o núcleo a seguir:

[pic 28]

Figura 2: CM com entreferro

Suponha que o núcleo tenha permeabilidade infinita ([pic 29]) e despreze os efeitos dos

campos de fluxo disperso e os de espraiamento no entreferro e calcule:

1. A relutância do núcleo [pic 30]e a do entreferro [pic 31].

1. Para uma corrente de 1,5 A, calcule o fluxo total ϕ.

1. Calcule o fluxo concatenado da bobina

1. Calcule a indutância da bobina.

Solução

Iniciamos a solução do item A do exercício calculando a relutância do CM e a relutância do gap (g).

Formulas;

[pic 32]        [pic 33]

Calculando [pic 34]:

[pic 35] = 265.3*[pic 36] [pic 37]

Calculando [pic 38]:

[pic 39] = 1,01*[pic 40] [pic 41]

R T = R c+Rg = 265.3*[pic 42] [pic 43] +  1,01*[pic 44] [pic 45] = 266,31*[pic 46][pic 47]

Item B - Calculando o fluxo total ϕ para uma corrente de 1,5 A.

Dados:

I = 1,5 A

Formula do calculo da força magnetomotriz:

F = N * I

Calculo da força magnetomotriz

F=83*1,5

F= 124,5 [pic 48] 

Formula: para calculo do fluxo ϕ:

[pic 49]             

Calculo do fluxo ϕ:

[pic 50]W

Item C – Calculando o fluxo concatenado da bobina

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