Custos de produção

ETAPA 1

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 0

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 0 + 60

C(q) = 0 + 60

C(q) = 60

C(q) = 5

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 5 + 60

C(q) = 15 + 60

C(q) = 75

C(q) = 10

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 10 + 60

C(q) = 30 + 60

C(q) = 90

C(q) = 15

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 15 + 60

C(q) = 45 + 60

C(q) = 105

C(q) = 20

C(q) = 3q + 60

C(q) = 3 * 20 + 60

C(q) = 60 + 60

C(q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que independente da produção já existe um custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente essa função, pois quanto maior a produção maior será o custo.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Essa função não é limitada superiormente porque se continuar aumentando a produção o custo também irá aumentar.

ETAPA 2

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Janeiro: t = 0

E = t² - 8t + 210

E = (0)² - 8*0 + 210

E = 210

Fevereiro: t = 1

E = t² - 8t + 210

E = (1)² - 8*1 + 210

E = 1 – 8 + 210

E = 203

Março: t = 2

E = t² - 8t + 210

E = (2)² - 8*2 + 210

E = 4 – 16 + 210

E = 198

Abril: t = 3

E = t² - 8t + 210

E = (3)² - 8*3 + 210

E = 9 – 24 + 210

E = 195

Maio: t = 4

E = t² - 8t + 210

E = (4)² - 8*4 + 210

E = 16 – 32 + 210

E = 194

Junho: t = 5

E = t² - 8t + 210

E = (5)² - 8*5 + 210

E = 25 – 40 + 210

E = 195

Julho: t = 6

E = t² - 8t + 210

E = (6)² - 8*6 + 210

E = 36 – 48 + 210

E = 198

Agosto: t = 7

E = t² - 8t + 210

E = (7)² - 8*7 + 210

E = 49 – 56 + 210

E = 203

Setembro: t = 8

E = t² - 8t + 210

E = (8)² - 8*8 + 210

E = 64 – 64 + 210

E = 210

Outubro: t = 9

E = t² - 8t + 210

E = (9)² - 8*9 + 210

E = 81 – 72 + 210

E = 219

Novembro: t = 10

E = t² - 8t + 210

E = (10)² - 8*10 + 210

E = 100 – 80 + 210

E = 230

Dezembro: t = 11

E = t² - 8t + 210

E = (11)² - 8*11 + 210

E = 121 – 88 + 210

E = 243

Foram os meses de abril e junho.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243 =

12

2498 = 208,17

12

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d)