CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DE AÇO

PONTIFÍCIA UNVERSIDADE CATÓLICA DE CAMPINAS

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS, AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL

PROJETO – VIGA DE PONTE RODOVIÁRIA

	xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Disciplina: Concreto Protendido Profª. Ana Elisabete Jacintho

CAMPINAS

2010

SUMÁRIO

1. PARÂMETROS DO PROJETO 3
2. GEOMETRIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL 5
3. DADOS INICIAIS DO PROJETO 6
4. CÁLCULO DO DIMENSIONAMENTO DA ÁREA DE AÇO7

4.1. Tensões devidas às cargas permanentes7

4.1.2. Momento gerado pelo peso próprio da viga7

4.1.3. Soma dos momentos gerados pelo peso próprio da viga e pelo peso próprio das lajes + pavimentação. 7

4.1.4. Cálculo das tensões  7

4.2. Tensões devidas às cargas variáveis 8

4.3. Tensões devidas à protensão 8

4.4. Combinação de ações (protensão completa) 8

4.4.1. Combinações freqüente (ELS-D) 8

4.4.2. Combinação rara (ELS-F) 9

4.5. Dimensionamento da seção (ELU) 9

4.5.1. Momento de cálculo 9

4.5.2. Primeira tentativa 10

4.5.3. Equilíbrio de forças [pic 1] 10

4.5.4. Equilíbrio de momentos 10

4.5.5. Cálculo da altura equivalente para a mesa 11

4.5.6. Cálculo das deformações 11

4.5.6.1. Deformações de pré-alongamento 11

4.5.6.2. Deformação similar ao concreto armado 13

4.5.7. Verificação da Tensão na Armadura 14

4.6. Determinação do número de cabos 15

1. VERIFICAÇÃO NO CANTEIRO 16
2. ANÁLISE DAS TENSÕES AO LONGO DO VÃO 18

6.1. Características Geométricas 18

1. VERIFICAÇÃO DAS CURVAS LIMITES20
2. VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES TANGENCIAIS23

8.1. Cálculo das forças cortantes 23

8.1.1. Força cortante devida à protensão 23

8.1.2. Força cortante devida à carga permanente 24

8.1.3. Força cortante devida à carga variável 24

8.2. Combinação das Ações 25

1. PARÂMETROS DO PROJETO  

O objetivo do presente projeto é o dimensionamento da armadura ativa de uma viga para uma ponte rodoviária. As dimensões da seção transversal da viga, a qual deverá ser pré-moldada no canteiro, com aplicação de parte ou totalidade da protensão, deverão estar conforme o disposto na figura 01 e o vão entre seus apoios será de 30,00m.

[pic 2]

Figura 01 – Dimensões da seção transversal da viga.

Os esforços solicitantes que deverão ser suportados pela estrutura são:

• Devido às cargas permanentes:

- Momento gerado pelo peso próprio da viga (Mg1);

- Momento gerado pelo peso próprio das lajes + pavimentação (Mg2).

• Devido às cargas variáveis:

- Momento gerado por cargas acidentais (Mq).

Os materiais para a construção da viga deverão apresentar as seguintes características:

Concreto:

- fck = 35 MPa

• Aço:

- CP 190 RB

A perda de protensão no tempo a ser considerada para o presente projeto será de 20%.

1. GEOMETRIA DA SEÇÃO TRANSVERSAL

Para a verificação das características geométricas da seção, esta foi dividida conforme o que apresenta a figura 02.

[pic 3]

Figura 02 – Geometria da seção transversal.

Em seguida calculados em planilha eletrônica os parâmetros necessários para o dimensionamento.

Seção	Área	x	y	xA	yA	Ix'	Iy'	x'	y'	A(x'²)	A(y'²)
	(cm²)	(cm)	(cm)	(cm³)	(cm³)	(cm4)	(cm4)	(cm)	(cm)	(cm4)	(cm4)
1	600	20,00	172,50	12000,00	103500,00	11250,00	80000,00	60,00	65,60	2160000,00	2582239,32
2	1200	80,00	172,50	96000,00	207000,00	22500,00	640000,00	0,00	65,60	0,00	5164478,65
3	600	140,00	172,50	84000,00	103500,00	11250,00	80000,00	60,00	65,60	2160000,00	2582239,32
4	150	60,00	161,67	9000,00	24250,00	833,33	7500,00	20,00	54,77	60000,00	449954,78
5	150	100,00	161,67	15000,00	24250,00	833,33	7500,00	20,00	54,77	60000,00	449954,78
6	2800	80,00	95,00	224000,00	266000,00	4573333,33	93333,33	0,00	11,90	0,00	396318,97
7	150	65,00	31,67	9750,00	4750,00	3333,33	1875,00	15,00	75,23	33750,00	848944,14
8	150	95,00	31,67	14250,00	4750,00	3333,33	1875,00	15,00	75,23	33750,00	848944,14
9	1250	80,00	12,50	100000,00	15625,00	65104,17	260416,67	0,00	94,40	0,00	11138530,51
Totais	7050			564000,00	753625,00	4691770,83	1172500,00			4507500,00	24461604,61

Tabela 01 – Propriedades geométricas da seção transversal da viga.