Cálculo de probabilidade

(Prova Resolvida BB 2011 – Fundação Carlos Chagas)

39. Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a:

(A) 5/14

(B) 3/7.

(C) 4/7.

(D) 9/14.

(E) 5/7

Dica: Quando aparecer na questão `pelo menos um`, devemos encontrar a probabilidade de não acontecer nenhum, ou seja, de não termos brasileiros no pódio, e depois diminuirmos de 1.

Probabilidades:

De nenhum brasileiro ganhar ouro = 6/8 = 3/4

De nenhum brasileiro ganhar prata = 5/7 (desconsideramos a medalha de ouro)

De nenhum brasileiro ganhar bronze = 4/6 = 2/3 (desconsideramos as medalhas de ouro ou prata)

Então:

P (não termos brasileiros no pódio) = 3/4 x 5/7 x 2/3 = 5/14

P (termos pelo menos um brasileiro no pódio) = 1 – 5/14 = 14/14 – 5/14 = 9/14

48 Se um dos bacharéis em direito do estado do Espírito Santo inscritos no primeiro exame da OAB, em 2007, fosse escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele não ter sido um dos aprovados no exame seria superior a 70% e inferior a 80%.

Inscritos: 1472

Reprovados: 1472 – 313 = 1159

1159/1472 = 0,787 = 78,7%

CERTO

49 Considerando que, na primeira fase do exame da OAB de 2008, 87,21% dos bacharéis em direito da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) tenham sido aprovados, a probabilidade de se escolher ao acaso um dos aprovados entre os bacharéis da UFPE que fizeram esse exame será maior que a probabilidade de se escolher ao acaso um dos aprovados entre os bacharéis da UFES e que também fizeram o exame da OAB.

Probabilidade de se escolher um aprovado entre os alunos da UFPE: 87,21%

Probabilidade de se escolher um aprovado entre os alunos da UFES: 39/44 = 0,8864 = 88,64%

ERRADO

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