Derivada do movimento uniformente variado

DERIVADA DO MOVIMENTO UNIFORMENTE VARIADO

Equação da Distancia

S= 12t² - 8t +3

S’(t)= 〖lim┬h→〗⁡0 (12(t+h)²–8(t+h)+3-12t²+8t-3)/h

S’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (12(t^2+2th+h^2 )-8t-8h+3-12t²+8t-3)/h

S’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (12t²+24th+12h²-8h-12t²)/h

S’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (24th+12h²-8h)/h

S’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (h.(24t+12h-8)/h

S’(t)=24t+12.0-8

S’(t)=24t-8

Com isso temos a equação de velocidade: 24t-8

S(t0)=12.0²-8.0+3=3m

S(t1)=12.1²-8.1+3=7m

S(t2)=12.2²-8.2+3=35m

S(t3)=12.3²-8.3+3=87m

S(t4)=12.4²-8.4+3=163m

S(t5)=12.5²-8.5+3=263m

No gráfico da distancia X tempo , temos uma função Exponencial

V(t0)=24.0-8=-8m/s

V(t1)=24.1-8=16m/s

V(t2)=24.2-8=40m/s

V(t3)=24.3-8=64m/s

V(t4)=24.4-8=88m/s

V(t5)=24.5-8=112m/s

No gráfico da velocidade X tempo, temos uma função com um crescimento constante

V’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (24(t+h)-8-24t+8)/h

V’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (24t+24h-8-24t+8)/h

V’(t)= 〖 lim┬h→〗⁡0 (h.(24))/h

V’(t)=24

Isso significa que a aceleração é 24m/s²

No gráfico da Aceleração X tempo, temos um função constante.

CONSTANTE DE EULER

O número de Euler é assim chamado em homenagem ao matemático Suiço Leonhard Euler, é à base dos logaritmos naturais.

E vale aproximadamente 2,718 281 828 459 045 235 360 287.

O número também pode ser escrito como a soma da série infinita:

Aqui n! representa o fatorial de n. Pode-se ainda definir e como sendo o único número x > 0 tal que:

O Número de Euler com as primeiras 200 casas decimais:

PG

Dizemos que uma sequência é progressão geométrica ou P.G. se cada termo é obtido multiplicando-se