Dimensionamento Motor Moinho de Bolas

Velocidade crítica Vc (rpm)

Para que a força centrifuga não exceda certos limites e faça com que as esferas se prendam temporariamente a parede da câmara de moagem e em seguida caia umas por cima das outras reduzindo a eficiência e a durabilidade do equipamento, estipula-se a velocidade de trabalho do moinho como sendo 60-70% da velocidade crítica Vc determinada pela fórmula:

Para que a força centrifuga não exceda certos limites e faça com que as esferas se prendam temporariamente a parede da câmara de moagem e em seguida caia umas por cima das outras reduzindo a eficiência e a durabilidade do equipamento, estipula-se a velocidade de trabalho do moinho como sendo 60-70% da velocidade crítica Vc determinada pela fórmula:

V_c=60/2π √(g/(R-r))

Onde:

g é a aceleração da gravidade (cm/s²)

R é o raio da câmara de moagem (cm)

r é o raio dos corpos moedores (cm)

Adotando para este trabalho esferas de aço inox 1020 de 20mm de diâmetro, uma câmara de moagem de 300mm de diâmetro e considerando a aceleração da gravidade como aproximadamente 981cm/s², obtém-se uma velocidade crítica Vc=79,93rpm.

Calculando a velocidade de trabalho como 60% da velocidade crítica, encontra-se o valor aproximado de V=48rpm. Para 70% da velocidade crítica, temos uma velocidade de trabalho aproximada de V=56rpm.

Escolha do motor

A fim de terminar a potência necessária ao motor que moverá o projeto, podemos estimar que o torque máximo a atuar na câmara de moagem ocorrerá quando seu centro de massa estiver deslocado para a sua extremidade com uma distância do centro geométrico igual ao raio. Assim

P_u=[(mg)(r_i )](2π/60)

Pu - Potência útil (W)

m - Massa do sistema (kg)

g - Aceleração da gravidade (m/s²)

ri - Diâmetro da câmara (m)

n - Rotação da câmara (rpm)

Considerando o peso da câmara de moagem, 10kg, mais o peso dos corpos moedores, até 7kg, mais o peso do material, até 5kg, podemos assumir que a massa do sistema vale aproximadamente 22kg. A aceleração da gravidade é aproximada a 9,81m/s², o diâmetro da câmara é de 0,3m e a rotação, calculada anteriormente, é de 48rpm para 60% de Vc e 56rpm para 70% de Vc.

Assim a potência estimada para o motor está entre 325,44w e 423,07w. Em unidade mais práticas, seria necessário um motor com potência entre 0,442cv e 0,575cv. Logo o motor mais adequado seria o de 1/2cv, visto que este não está abaixo do mínimo e o mais próximo acima dele, 1cv, seria demasiado caro ao projeto, não compensando o investimento.