Dimensionamento de Ganchos

Introdução

O tipo de gancho escolhido foi do padronizado simples, sem ressalto, fabricado por martelamento (MT), por conta dos custos. Que suportam cargas de até 50tf (50tf é aproximadamente 49,05.104N), já que carga do projeto foi de 2000kgf (aproximadamente 2tf ou 1,9.104N). Quanto mais complexa a forma do gancho e maior as cargas suportadas, maior o valor do gancho.

O gancho escolhido foi feito de aço 1020. Frequentemente, os ganchos possuem seção trapezoidal mais larga, internamente, permitindo um projeto mais simples. Para facilitar os cálculos, considerou-se um gancho com seção trapezoidal constante.

Na parte superior do gancho, uma haste cilíndrica roscada é encontrada, operando somente à tração.

Cálculo das dimensões do gancho

Como foi dito anteriormente, a haste do gancho é verificada à tensão de tração na parte roscada. Dada pela seguinte fórmula:

[pic 1]

Onde:

d1:  diâmetro menor da parte roscada.

Como o gancho utilizado é para pequenas cargas, a rosca escolhida é métrica fina M10x1. Esta rosca apresenta 10mm de diâmetro maior (igual ao diâmetro nominal) e 1mm de passo.

Através de algumas tentativas escolheu-se com base na ABNT NBR ISO 724:2004 uma rosca, presente no ANEXO 1:

Dados da rosca:

Diâmetro nominal= diâmetro maior. D= 10mm

Passo, P= 1mm

Diâmetro de flanco, d2= 9,350mm

Diâmetro menor, d1= 8,917mm. Figura1

[pic 2][pic 3]

Substituindo na fórmula da tensão dada abaixo,

[pic 4]

Encontrou-se uma σt= 320,26MPa o que é um bom valor, já que σt não deve exceder 420MPa para um aço 1020.

A altura mínima da porca do gancho é determinada pela seguinte fórmula:

[pic 5]

P: passo da rosca

D: diâmetro maior da rosca

d1: diâmetro menor da rosca

p: pressão específica (no caso aço sobre aço) é: p= (29 a 34)MPa.

Com os valores que já foram dados no cálculo da tensão de tração na haste do gancho, encontrou-se uma altura mínima da porca do gancho, H= 0,0388m ou 38,843mm.

Com relação ao gancho

O dimensionamento de ganchos é tratado como dimensionamento de vigas com curvatura inicial, pois sabe-se que o eixo neutro de flexão não passa pelo centroide da seção transversal da viga (diferente das vigas retas). Esse eixo neutro então sofre um deslocamento (e) em direção ao centro de curvatura inicial. Figura2

[pic 6]

Figura 2 – Viga inicialmente curva submetida a um momento fletor. Fonte: COLLINS

Para começo de cálculo, os valores dos parâmetros do gancho foram admitidos por tentativas, mas estes valores estão conforme a norma ABNT NBR 10070. ANEXO 2

Primeiramente é necessário encontrar o valor de e (descrito acima). Dado pela seguinte fórmula:

[pic 7]

Onde

rc: raio de curvatura que passa da superfície que passa pelo centroide da viga= 0,111556m

A: área da seção crítica transversal da viga= 0,009375m2

r: raio desde o centro da curvatura inicial até à área diferencial dA