EDO ATPS passo 1
Por: fe_giovanetti • 20/6/2015 • Trabalho acadêmico • 337 Palavras (2 Páginas) • 364 Visualizações
Passo 1
Em matemática, uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. A primeira questão que surge quando trabalhamos com equações diferenciais diz respeito à existência de solução. Posteriormente, analisa-se a questão da unicidade, o que é explicado pelo Teorema 1 (Existência e unicidade), que define equações diferenciais ordinárias de primeira ordem onde, a ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.
Já em uma EDO de segunda ordem em geral são necessários duas integrações. Assim, ao resolver esta equação aparecem duas constantes de integração, o que foi detalhado nos demais teoremas. A Teoria das Equações Diferenciais é objeto de intensa atividade de pesquisa, pois apresenta uma multiplicidade de aplicações.
Uma das aplicações das equações diferenciais pode ser vista nos exemplos utilizados para explicar problema de crescimento e decrescimento e também problemas de diluição. Além disso, vários outros problemas físicos, químicos, ecológicos, também podem ser descritos através das equações diferenciais.
Passo 1
Em matemática, uma equação diferencial ordinária (EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. A primeira questão que surge quando trabalhamos com equações diferenciais diz respeito à existência de solução. Posteriormente, analisa-se a questão da unicidade, o que é explicado pelo Teorema 1 (Existência e unicidade), que define equações diferenciais ordinárias de primeira ordem onde, a ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação.
Já em uma EDO de segunda ordem em geral são necessários duas integrações. Assim, ao resolver esta equação aparecem duas constantes de integração, o que foi detalhado nos demais teoremas. A Teoria das Equações Diferenciais é objeto de intensa atividade de pesquisa, pois apresenta uma multiplicidade de aplicações.
Uma das aplicações das equações diferenciais pode ser vista nos exemplos utilizados para explicar problema de crescimento e decrescimento e também problemas de diluição. Além disso, vários outros problemas físicos, químicos, ecológicos, também podem ser descritos através das equações diferenciais.
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