Eds 6 Semestre

Exercício 1 1-Uma barra prismática (eixo reto e seção transversal constante) tem eixo na posição horizontal e cinco metros de comprimento, sendo simplesmente apoiada nas suas extremidades (o apoio esquerdo é simples fixo e o outro é simples móvel, impedindo translação vertical) e recebendo uma força vertical na sua seção central. Deseja-se saber o maior valor desta força, com segurança dois e meio, sabendo que uma barra idêntica, mas engastada em uma extremidade e recebendo oitenta quilonewton (kN) como força vertical aplicada na outra extremidade, mostra ruína. A resposta correta é: B. Resolução: Estudando inicialmente a barra engastada, temos que: M=Fxd M=80kN x 5m M=400kNm Substituindo na formula da tensão: σ= M/I*Z+N/A Estudando a outra barra, temos: M=F x 2.5 Substituindo na formula da tensão: Igualando as equações, e dividindo a primeira pelo fator de segurança = 2.5 Cancelando a constante: F= 128kN Exercício 2. RESPOSTA CERTA É A D JUSTIFICATIVA Faz se o DCL, determinando como ponto crítico o engaste. Colocando o momento devido a força (F). Calcula-se o centróide da peça e em seguida o momento de inércia (45x10³ mm⁴). Depois faz-se o cálculo das forças atuantes em x, y e momentos. Faz-se a representação e análise das forças de tração e compressão. Calculam-se estas forças através das fórmulas Tração = força/área (0) e Tração = (momento * distância) / momento de inércia (1,33xP Mpa – para tração e compressão). Realiza-se a superposição de efeitos para descobrir a Tensão Máx de tração e compressão. Dada a tensão Admissível de 100Mpa, calcular a tração e compressão limites. Encontra-se o valor de 75,1 KN ····.

Exercício 3 Resposta correta: C Justificativa: Faz-se o DCL da barra e pela equação do momento em A e encontra-se By=-1/2 tf. Pelo somatório de força em y encontra-se Ay=5,5 tf. Pelo somatório de força em x encontra-se Ax=0 tf. Fazendo-se um corte na barra encontra-se N=0, V=2,5 tf e M=6 tf*m ou 600 tf*cm. Utilizando a fórmula da tensão sabendo os valores de M, d e I encontra-se 0,7 tf/cm² ou 712,6 kgf. Exercício 4 ED. Resposta correta: B Justificativa: Apos os cálculos de Limite de tensão adm de compr e tração, acha-se o centroide (dividindo a peça em 3), e depois acha-se o momento de inercia, para assim achar a força normal e flexão. (tensão = f/a e tensão = md/i). Apos encontrado os resultados, foi feito superposição de efeitos para isolarmos a força peso e acharmos o peso em N, dividindo por 1000 achamos em KN e a resposta é aprox. 9,7 Exercício 5 Resposta correta: C Iz = 4,07082 x 10^-5 αg = 125mm βg = 138mm Mmax. = P x 3m Área total = 0,0104m σ /2 = ((M x Z) /I) + (N/At) 300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138) / 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104) 150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P 150000 = 11131,5 P P = 150000/11131,5 P = 13,5 kN Exercício 6 Resposta D A tensão de tração é dada pelo produto do momento (10KNm) pela distância de pontos z (0,7m). Esse valor é divido pelo momento de Inércia Iy, que é dado pela fórmula bh3/12 (0,007). O valor do momento de tração é igual a 18,17 Mpa

Exercício 7 Resposta: A Solução: Iy = 37 x 10^6 Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 40 Wy = 1850 x 10^3 mm³ Wy = Iy / z Wy = (37 x 10^6 x 2) / 163 Wy = 454 x 10^3 mm³ Exercício 8 Resposta: B Calculo das reações de apoio e momento ΣFx = 0 ΣFy = 0 Ha – 10 = 0 Ha = 10 kN ΣMb = 0 Ma + 1,5P x 1,9 – P x 4,1 = 0 Ma + 2,85P – 4,1P = 0 Ma – 1,25P = 0 Ma = 1,25P kN.m Área da viga = At = 0,009525 x 2 At = 0,01905 m² Momento máximo M = P x 2,2 M = 2,2P σadm = σe/CS σadm = 240 MPa/2 σadm = 120 MPa/2 Calculo dos módulos de resistência Wy = Iy/z1 Wy = 74 x 10^-6 / 0,040 Wy = 1,85 x 10^-3 m³ Wy = Iy/z2 Wy = 74 x 10^-6 / 0,163 Wy = 0,454 x 10^-3 m³ σadm = M/Wy 120000 = 2.2P / 0,454 x 10^-3 P = (120000 x 0,454 x 10^-3) / 2,2 P = 24,76 kN

Exercício 9 Resposta: B Dados: T = 4,5 kN.m d = 75 mm L = 1,2 m τ = (T x R) / It It = π x d^4 / 32 It = π x 0,075^4 / 32 It = 3,1 x 10^-6

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