ED 4 Semestre Unip

1)

Fel-P=0

Fel=P

-K(a┤b)=mg

-K(-0,05)=4.10

0,05K=40

K=40/0,05

K=800n/m

(EC)=1/2.K(Ab^2-y^2 )

(EC)=1/2.800((-0,05)^2-0^2)

(EC)=400(〖2,5.10〗^(-03) )

(EC)=1,0 j

2)

(EM) = 1/2.K(aº)²

(EM) = 1/2.800.0,05²

(EM) = 1 j

(EP)= 1/2.Ky²

(EP) = 1/2.800.0,02²

(EP) = 0,016 j

(EC) = (EM) – (EP)

(EC) = 1 – 0,16

(EC) = 0,84 j

(EC) = 1/2.mv²

0,84 = 1/2.4.v²

v = √(0,84/2)

v = 0,648 m/s

3)

fº = wº/2π

wº = 2π.fº

wº = 5π rad/s

y = aºcosφ

1,1 = aºcos(wºt + φº) (1)

-15 = -wºaºsen(wºt + φº)

-15 = -5π.sen(5π.0 + φº)

1,1 = cos(5π.0 + φº)

0,868 = tangφº

φº = 40,96 (2)

(1)→(2)

1,1 = aºcos(5π.0 + 40,96)

aº = 1,1/cos(40,96)

aº = 1,46 cm

4)

Vmáx = -wºaºsen(wºt + φº) Obs:sen(wºt + φº) = ±1

Vmáx = wºaº

Vmáx = 5π.1,16

Vmáx = 22,9 cm/s

09)

A = 2Ym.cos(Ø/2)

A = 2.1.cos((π/4)/2)

A = 2.cos(π/8)

A = 2.0,924

A = 1,85 mm

10)

A = 2Ym.cos(Ø/2)

2 = 2.1.cos(Ø/2)

cos(Ø/2) = 1

(Ø/2) = 0

Ø = 0/2

Ø = 0

11)

V = (dY/dt)

V = -30π.15.sen(πx/4).sen(30πt +(π/3))

p/ t=2s → x=2 cm

V = -30π.15.sen(πx/4).sen(30πt +(π/3))

V = -30π.15.1.0,866

V ~= -1230 cm

12)

y = aºcosφ

y = 15.sen(πx/4).cos(30πt +(π/3))

aº = 15 cm

16)

E = S.(dB/dt)

E =πr².(ΔB/Δt)

E =π3,99².((0 – 0,4)/(10 – 5))

E =π3,99².(-0,08)

E = - 4 Volts

E = R.I

I = E/R

I = -4/20

I = 0,2 A e sentido horário

17)

Circuito equivalente 1

2ª lei de Kirchoff

-Em+R¹.Ii¹=0

-vBa+R¹.Ii¹=0

-20.0,5.0,4+10.Ii¹=0

10.Ii¹=4

Ii¹=4/10

Ii¹=0,4 A

Circuito equivalente 2

2ª lei de Kirchoff

-Em+R².Ii²=0

-vBa+R².Ii²=0

-20.0,5.0,4+15.Ii²=0

15.Ii²=4

Ii²=4/15

Ii²=0,267 A

Corrente resultante na barra

I=Ii¹+Ii²

I=o,4+0,267

I=0,667 A

18)

Pot=R.I

Pot=R².(Ii²)²+R¹.(Ii¹)²

Pot=15.(0,267)²+10.(0,4)²

Pot=1,069+1,6

Pot=2,67 W

19)

c = ω/k

k = ω/c

k = 10^5/3.10^8

k = 3,33.10^6

c = E/B

3.10^8 = E/10^(-7)

E = 3.10^8/10^(-7)

E = 30

E = 30sen(10^15.t – 3,33.10^6)k (v/m)

21)

Ø = ʃBḱ.dAḱ A = L²

Ø = ʃB.dAA = 0,5²

Ø = BʃdAA = 0,25

Ø = BA

Ø = (0,2t² - 2,4t + 6,4).0,25

Ø = 0,05t² - 0,6t + 1,6

Para t=2s

Ø = 0,05(2)² - 0,6(2) + 1,6

Ø = 0,60 Weber

Para t=9s

Ø = 0,05(9)² - 0,6(9) + 1,6

Ø = 0,25 Weber

22)

Ø = 0,05t² - 0,6t + 1,6

ε = -dØ/dt

ε = -d(0,05t² - 0,6t + 1,6)/dt

ε = -0,1t + 0,6

I = ε/R

I = (-0,1t + 0,6)/R

Para t=2s

I = (-0,1(2) + 0,6)/40

I = 0,01 A (anti-horário)

Para t=9s

I = (-0,1(9) + 0,6)/40

I = -0,0075 A (horário),

Se a corrente for negativa,

É sinal que adotamos o sentido

Contrário da mesma

23)

V(p1) =ω.r

V(p1) = 300.0,25

V(p1) = 75 m/s

ε(0→P1) = V(P1).B.L(0→P1)

ε(0→P1) = 75.0,1.0,25

ε(0→P1) = 1,875 V

25)

Ø = ʃBḱ.dAḱ Área = L.x = 1,7.2,1

Ø = ʃB.dA Área = 3,57 m²

Ø = BʃdA

Ø = BA

Ø = (a + bt)3,57

Ø = (0,5 + (-0,125)t)3,57

Ø = (0,5.3,57 + 3,57.(-0,125)t)

Ø = (1,785 -0,446t)

ε = -dØ/dt

ε = -d(1,785 -0,446t)/dt

ε = 0,446

I = ε/R

I = 0,446/25

I = 0,01785 A (sentido anti-horário)

26)

Para t=0s

B = (a + bt)ḱ

B = (0,5 + (-o,125)0)ḱ

B = 0,5

Fop = Fm

Fop = ILB

Fop = 0,01785.1,7.0,5

Fop = -0,0152i

29)

S = (E x B)/µº

S = Ei x Bk

S = -j

30)

C = Emáx/Bmáx

Emáx = C.Bmáx

Emáx = 3.10^8 . 91,5.10^(-6)

Emáx = 27450 v/m

31)

P/A = (εºc/2)Em^2

(20.10^(-3))/((πd^2)/4) = ((8,85.10^(-12).3.10^8)/2)Em^2

Em = 2,19.10^6 v/m

39)

ωº = √(k/m)

ωº = √(16,43/0,8)

ωº = 4,35 rad/s

β = γ/ωº

1,2836 = γ/4,53

γ = 5,81 rad/s

γ = c/2m

c = 2mγ

c = 2.0,8.5,81

c = 9,307 Ns/m

40)

Ω = √(γ^2 - ωº^2)

Ω = √(5,81^2 – 4,53^2)

Ω = 3,65 rad/s

Y = (C1e^(-γ + Ω)t) + (C2e^(-γ + Ω)t)

p/ t=0s → y=0,2m

0,2 = C1e^0 + C2e^0

0,2 = C1 + C2

C2 = 0,2 - C1

V =(-γ + Ω)(C1e^(-γ + Ω)t) + (-γ - Ω)(C2e^(-γ + Ω)t)

p/ t=0s → V=1,5 m/s

1,5 =(-5,81 + 3,65)(C1e^0) + (-5,81 - 3,65)(C2e^0)

1,5 = -2,17C1 – 9,46C2

1,5 = -2,17C1 – 9,46(0,2 - C1)

C1 = 0,465m

C2 = 0,2 - 0,465

C2 = -0,265m

Y = (C1e^(-γ + Ω)t) + (C2e^(-γ + Ω)t)

Y = (0,465e^(-5,81 + 3,65)t) - 0,265e^(-5,81 - 3,65)t)

Y = (0,465e^(-2,17)t) - 0,265e^(-9,46)t)