Estudos De Galileu Galilei

FATOS HISTÓRICOS

Galileu Galilei nascido na Itália em 15 de fevereiro de 1564 foi físico, filósofo, matemático, astrônomo e uma das mais importantes personalidades na revolução científica. Viveu a maior parte de sua vida em Paris e em Florença na época integrantes do Grão-Ducado da Toscana. Galileu Galilei desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente variado e do movimento do pêndulo. Descobriu a lei dos corpos e enunciou o princípio da inércia e o conceito de referencial inercial, ideias precursoras da mecânica newtoniana. Galileu melhorou significativamente o telescópio refrator e com ele descobriu as manchas solares, as montanhas da Lua, as fases de Vênus, quatro dos satélites de Júpiter, os anéis de Saturno, as estrelas da Via Láctea. Estas descobertas contribuíram decisivamente na defesa do heliocentrismo. Contudo a principal contribuição de Galileu foi para o método científico, pois a ciência assentava numa metodologia aristotélica. O físico desenvolveu ainda vários instrumentos como a balança hidrostática, um tipo de compasso geométrico que permitia medir ângulos e áreas, o termômetro de Galileu e o precursor do relógio de pêndulo. O método empírico, defendido por Galileu, constitui um corte com o método aristotélico mais abstrato utilizado nessa época, devido a este Galileu é considerado como o "pai da ciência moderna". (Zeilik, M., Astronomy, The Evolving Universe, 8th ed., p. 42) Lei I:" Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele". Newton. Conhecida como princípio da inércia a primeira lei de Newton afirma que: se a força resultante (o vetor soma de todas as forças que agem em um objeto) é nula, logo a velocidade do objeto é constante. Consequentemente: • Um objeto que está em repouso ficará em repouso a não

ser que uma

força resultante aja sobre ele. • Um objeto que está em movimento não mudará a sua velocidade a não ser

que uma força resultante aja sobre ele. Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis 4

seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inércia, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade (vetorial) constante. "Em todo universo material, o movimento de uma partícula em um sistema de referência preferencial Φ é determinado pela ação de forças as quais foram varridas de todos os tempos quando e somente quando a velocidade da partícula é constante em Φ. O que significa uma partícula inicialmente em repouso ou em movimento uniforme no sistema de referência preferencial Φ continua nesse estado a não ser que compelido por forças a mudá-lo". As leis de Newton são válidas somente em um referencial inercial. Qualquer sistema de referência que está em movimento uniforme respeitando um sistema inercial também é um sistema referencial,i.e. Invariância de Galileu ou o princípio da relatividade newtoniana. A lei da inércia aparentemente foi percebida por diferentes cientistas e filósofos naturais independentemente. (Newton, Isaac, "Philosophiae Naturalis")

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INTRODUÇÃO

Desde o momento no qual nossos ancestrais primitivos lançaram a primeira pedra contra algum animal que os ameaçava, o ser humano se preocupou em compreender o movimento dos objetos por ele lançados: pedras, flechas, lanças, posteriormente, bala de canhão e mísseis. Filósofos debateram o assunto e se fizeram várias perguntas, e consequentemente, chegaram a conclusões. O movimento de um projétil é determinado pela intensidade e direção da velocidade inicial. Durante o lançamento de um projétil ocorrem dois movimentos

simultaneamente, um para frente e outro para baixo, sendo que ambos são independentes. A resultante das forças que agem na horizontal é nula, pois nenhuma força age nessa direção. Logo, a aceleração horizontal é nula e o movimento parcial na direção horizontal é do tipo retilíneo uniforme. A resultante das forças que agem na direção vertical é o peso, pois só essa força age nessa direção. Logo, a aceleração vertical, em módulo, é igual a gravidade e, portanto, o movimento parcial na direção vertical é do tipo retilíneo uniformemente variado, com aceleração constante de módulo igual ao campo gravitacional local. Qualquer objeto lançado obliqua ou horizontalmente próximo a superfície da Terra pode ser considerado um projétil. Descreve-se o movimento do projétil pela composição vetorial de um movimento retilíneo uniforme, na direção horizontal, e de um movimento retilíneo uniformemente variado, na direção vertical. Se for desprezada a força da resistência do ar, a trajetória do projétil tem a forma de uma parábola cujos pontos tem coordenadas Onde

e

são as coordenadas do ponto de lançamento,

e

são as projeções

do vetor velocidade inicial sobre os eixos coordenados, g é a aceleração da gravidade, e t é o tempo de movimento transcorrido, a figura 1 representa a

trajetória de um projétil lançado obliquamente a partir do sistema de coordenadas.

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Eliminando-se a variável tempo nas equações 1 e 2 obtém-se a equação da trajetória parábolica do projétil. Se o projétil for lançado horizontalmente (v0x=v0 e v0y=0), partindo do ponto de coordenadas x0=0 e y0=H, como esquematizado na figura 2, a equação da parábola que descreve a sua trajetória é

A partir desta equação, você pode facilmente demonstrar que, quando o projétil atinge a cota y=0, seu alcance x=A é dado por

O movimento de Projéteis é algo encontrado facilmente em nosso dia-a-dia, exemplo disso podem ser: o chute em uma bola de futebol, o arremesso com uma bola de basquete ou uma tacada em uma bola de golfe, um carro saltando em uma rampa e etc.

LANÇAMENTO OBLÍQUO:

Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento