Executando trabalhos de geometria

1) De acordo com Fischbein (1993), alguns erros cometidos pelos alunos no seu ra-ciocínio geométrico podem ser explicados por um tipo de ruptura entre o aspecto conceitual e o figural. A estrutura figural pode dominar a dinâmica do raciocínio em vez de ser controlada pelas restrições formais e conceituais correspondentes. Nesse sentido, podemos afirmar que um retângulo e um quadrado são paralelogramos? Justifique sua resposta.

Sim, podemos afirmar que um retângulo e um quadrado são paralelogramos.

Um paralelogramo é um polígono que possui quatro lados, sendo que os segmentos paralelos possuem medidas iguais. Como todo quadrilátero, a soma dos ângulos internos é de 360º.

O quadrado possui quatro lados com medidas iguais e os quatro ângulos com medidas iguais a 90º cada um, enquanto que o retângulo possui os quatro ângulos com medidas iguais, cada um medindo 90º e os lados paralelos opostos iguais.

2) Vimos que o geoplano é um material didático, que pode receber várias aplicações em diferentes níveis de desenvolvimento geométrico dos alunos. Vimos, também, que alguns conteúdos e conceitos geométricos podem ser explorados com a sua uti¬lização. Nesse sentido, sendo você o professor de uma série do Ensino Fundamental, desenvolva uma atividade de sala que explore conceitos e conteúdos de semelhança e congruência de polígonos. Para essa atividade, você deverá utilizar o geoplano.

A atividade de sala utilizando o geoplano será desenvolvida em duas etapas.

A proposta será primeiramente em reunir os alunos em equipes com 4 alunos para resolução das atividades. Reunidas as equipes o professor solicitará que os alunos formem figuras fechadas formadas por segmentos de reta, que tenham como extremidades os pontos da grade pontilhada.

As equipes deverão trocar suas figuras com outras equipes para que cada grupo, com orientação do professor, faça a identificação com os dados e atributos das figuras geométricas e que deverão ser apresentadas para o restante da turma.

3) Qual a diferença conceitual entre simetria axial e simetria central? Justifique sua resposta e dê exemplos.

A diferença entre a simetria axial e a simetria central, é que enquanto na simetria axial é necessário ter um eixo de simetria, na simetria central é necessário ter um ponto.

Simetrias axiais ou em relação a retas são aquelas onde pontos, objetos ou partes de objetos são a imagem espelhada um do outro em relação à reta dada, chamada eixo de simetria. O eixo de simetria é a mediatriz do segmento que une os pontos correspondentes. Exemplos de simetrias axiais:

Simetrias centrais ou rotacionais são aquelas em que um ponto, objeto ou parte de um objeto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que essas partes ou objetos coincidam um com o outro um determinado número de vezes. Exemplos de simetrias centrais ou rotacionais: