Exercícios de Dinâmica dos Sistemas

Questão 1

Um rotor fino desbalanceado foi inicialmente ensaiado numa máquina de balancear à uma velocidade angular de 1200 rpm na direção indicada na figura abaixo, e foram obtidos uma amplitude de vibração de 20 mm/s a uma fase de 150°. Posteriormente foi adicionado uma massa de teste de 80g na posição mostrada na figura abaixo, e então realizado um novo teste na mesma rotação, onde foram encontrados uma amplitude de vibração de 25mm/s a uma fase de 310°.

Para o correto balanceamento desse rotor, calcule a massa corretora e sua posição relativa a massa de teste (indicar a posição na figura acima).

[pic 2]

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Questão 2

Considere o mecanismo manivela, biela, pistão mostrado na figura abaixo (unidades em mm), onde a manivela balanceada apresenta um comprimento de 41 mm, a biela de comprimento de 285 mm e centro de massa indicada na figura com 0,2 kg de massa, e o pistão com centro de massa em C e massa de 0,3 kg. Sabendo que a força axial no pistão é – 250 i N com uma força de atrito de 0,7 N quando o ângulo da manivela é de 40 graus com uma velocidade angular constante de 900 RPM, Calcule:

[pic 3]

1. A velocidade e a aceleração do pistão;
2. As Forças de contato entre a biela e a manivela;
3. O Momento motor gerado no ponto A da manivela pelo sistema.

Obs.: Desconsidere a força peso de cada componente e o coeficiente de atrito entre o pistão e o cilindro de 0,001.

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Para um sistema biela manivela com as posições mostrada na figura (em cm) ao lado apresenta uma massa de 1 kg e momento de inercia de 60 kg.cm² para o elo AB e massa de 1,4 kg e 150 kg.cm² para o elo BCD.[pic 4]

1. Calcule a velocidade e aceleração angular do elo BCD, sabendo que:[pic 5]

∙

∙

1. Equacione apenas o elo BCD (3 equações) desconsiderando o atrito em C e sabendo que a força aplicada no ponto B do elo BCD é dado por:

∙[pic 6]

∙

Obs.: Considere[pic 7]

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Questão 4:

O conjunto de engrenagens N1, N2, N3, N4 e N5 está articulado a um braço conforme a figura abaixo. Sabendo-se que a engrenagem N1 gira a 100 rpm no sentido anti-horário, determine a velocidade angular, pelo método da tabulação, das outras quatro engrenagens, quando o braço gira no sentido horário com uma velocidade angular constante de 200 rpm.

Dado o seguinte número de dentes por engrenagem: N1 = 20; N2 = 120; N3=40; N4=20 e N5 =360.

N5[pic 8][pic 9]

N4

N2        N3

N1        Braço

Vista lateral

Vista Frontal

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Questão 5:

O rotor de comprimento L=3m e diâmetro D=0,4m tem três massas (M1=1,2 kg, M2=1kg e M3=1,4kg) desbalanceadas dispostas de acordo com a figura abaixo. Os planos externos I e II serão selecionados como planos a serem incluídas as massas de balanceamento devido a facilidade de acesso.

[pic 10]

Utilize o plano II como referencial e calcule:

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