Experimento com Gerador de Van der Graff

Experimento com Gerador de Van der Graff

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Nesse experimento foi determinado os sinais das cargas de diversos materiais através de processos de eletrização, sendo o processo principal por atrito.

Mostraremos também, como funciona o gerador de Van der Graff, onde se encontrou a carga máxima e também foi calculado a voltagem máxima acumulada no gerador. Sendo possível determinar um potencial elétrico de elevada voltagem.

Introdução

O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro quando há contato interno, constitui o princípio básico do gerador de Van der Graff, onde no equilíbrio de um pequeno condutor com carga positiva o campo elétrico é nulo. Um pequeno condutor com uma carga q se localiza no interior da cavidade de um condutor de maiores dimensões. À medida que o potencial do condutor aumenta, a força de repulsão exercida sobre cada carga sucessiva trazida a sua proximidade também aumenta. A carga é transportada continuamente por meio de uma corrente transportadora.

As cargas desenvolvidas na correia durante o contato destas com as polias, aderem a ela e são por elas transportadas, elas vão se acumulando na esfera até que a rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van der Graff usados em trabalhos científicos mostra que o diâmetro da esfera é de alguns metros e a altura do aparelho atinge às vezes 15 metros. Nessas condições é possível obter voltagens de até 10 milhões de volts.Observe que a voltagem obtida no aparelho é cerca de mil vezes maior que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia do gerador.

O gerador de Van der Graff pode ser construído em pequenas dimensões para ser usado em laboratórios de ensino. Geralmente nesses geradores mais simples a carga elétrica fornecida à correia não é obtida por meio de uma fonte especial de tensão. Esta carga é desenvolvida na base do próprio aparelho pelo atrito entre a polia e a correia.

O eletroscópio é um aparelho que consiste, essencialmente, de uma haste condutora tendo em sua extremidade superior, uma esfera metálica e na inferior, duas folhas metálicas leves sustentadas de modo que possam se abrir e se fechar livremente.

Esse conjunto costuma ser envolvido por uma caixa protetora totalmente de vidro, ou metálica com janelas de vidro apoiando-se nela por meio de um isolante.

Sendo que para se eletrizar, um eletroscópio pode-se usar dois processos: indução ou por contato com um corpo eletrizado.

Procedimento / Resultados

De acordo com os dados que nos foram fornecidos em um primeiro momento no experimento, a seda atritada com um bastão de vidro carrega-se negativamente e o bastão de vidro, positivamente.

A partir desse dado é possível determinar quais materiais se carregam com carga positiva ou negativa, quando atritados a partir da seda e/ou o vidro.

Para determinar se os materiais estavam carregados, fez-se o uso de um suporte giratório, no qual colocamos o bastão de vidro com carga positiva sobre o mesmo.

O sinal da carga entre os materiais era determinado através do suporte giratório no qual o bastão de vidro estava apoiado. Logo, se houvesse a repulsão entre o material atritado e o bastão de vidro, a carga do material teria o mesmo sinal da carga do bastão de vidro, ou seja, positiva; ocorrendo atração, pode-se afirmar que o material colocado próximo ao bastão de vidro teria carga contrária ao mesmo.

O mesmo processo, a mesma linha de raciocínio, é válido para a seda, sabendo-se que a mesma está carregada negativamente.

O esquema abaixo resume os atritos entre os respectivos matérias e suas cargas adquiridas:

• Bastão de plástico com seda = bastão (-) / seda (+)

• Bastão de plástico transparente com seda = bastão (-) / seda (+)

• Bastão de plástico com peliça = bastão (-) / peliça (+)

• Bastão de plástico transparente com peliça = bastão (-) / peliça (+)

• Bastão de plástico com carpete = bastão (-) / carpete (+)

• Bastão de plástico transparente com carpete = bastão (-) / carpete (+)

Seguindo o roteiro experimental, o próximo procedimento foi determinar a carga máxima que o gerador do laboratório pode armazenar.

O resultado da carga perdido na esfera metálica é transferido para a base do gerador de Van der Graff, e através da equação abaixo, pode-se determinar a carga armazenada no gerador, que está relacionada com a área da esfera metálica:

Qmáx = A . δmáx

Onde A é a área do capacitor e δmáx é a densidade superficial de carga máxima. Logo, para determinar o valor da carga acumulada no gerados, é necessário primeiro calcular o valor dessa densidade, pela equação:

δ = E . є0

onde E é o campo elétrico na face externa do condutor e є0 é a permissibilidade do meio, e seu valor é:

є0 = 8,85.10-12 C2/N.m2

para Emáx, temos o valor de:

Emáx = 3.106 N/C

Então, com as equações descritas anteriormente, foi possível calcular o valor da carga máxima armazenada no gerado. Seu valor em Coulomb é:

Qmáx = A . δmáx

Qmáx = 4. π .r2. E0 . є0

Qmáx = 4,80 μC

onde r é o raio da esfera metálica e tem como valor 12 centímetros.

Sabendo-se o valor da carga máxima acumulada no gerador, foi possível também, determinar o potencial elétrico no Gerador de Van der Graff pela seguinte equação:

Vmáx = K0 . Qmáx / r

Onde K0 é a constante eletrostática no vácuo, que é aproximadamente igual a do ar. Seu valor é:

K0 = 8,99.109 N .m / C2

e o valor teórico do potencial elétrico no gerador é:

Vmáx = 3,6.105 V

o potencial elétrico experimental no gerador vale:

Vexp = Emáx . d

Onde Emáx é o campo elétrico máximo do gerador e d é a distância onde ocorre