Fisica: Exercícios para o cálculo da taxa

1. Em uma partida de xadrez sobre uma quadra gramada, em que as peças são movidas entre os centros de casas que são

quadrados com 1,00 m de lado, joga-se o cavalo da seguinte forma: (1) duas casas à frente, uma casa à direita; (2) duas casas

à esquerda, uma casa à frente. (3) duas casas à frente, uma casa à esquerda. Determine (a) a magnitude e (b) o ângulo

(relativo ao movimento à frente) do movimento total do cavalo após a série de três jogadas.

Solução:

Definimos os eixos com a origem no ponto de partida (ou seja, o centro da primeira casa), o eixo x apontando à direita e o

eixo para cima. Os movimentos são associados aos seguintes vetores:

1 0 A 2 1 B 3 2 C       ; ; ,

onde

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A j i B i j C j i        2 ; 2 ; 2 correspondem a cada um dos movimentos (1), (2) e (3), separadamente. Efetuando

as operações:

ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 j i 2 j i i j i j 3 i j j i i j                  2 ; 2 2 3 ; 3 2 2 5 .

Logo, o vetor

3

, que representa o deslocamento total, terá uma magnitude igual a

   

2 2 3     2,00 5,00 29 5,39 m m m

. O ângulo



, medido a partir do eixo x, será dado por

5

tan 2,5 68,2º

2

       



,

Logo, o ângulo em relação ao movimento à frente, isto é, medido a partir do eixo y, será igual a

21,8º