Física Experimento Ondulatória

1. Objetivo

Aferir importantes parâmetros relacionado a ondas transversais, uma

vez que tais resultados são análogos para uma gama de outros fenômenos

ondulatórios. Especificamente, mostrar a relação da velocidade em uma corda

com a raiz quadrada da tensão sobre a densidade linear

𝑣 = √

𝜏

𝜇

(1)

E a relação constante do produto da frequência pelo comprimento de onda.

𝑣 = 𝜆𝑓 (2)

2. Introdução Teórica

Os fenômenos ondulatórios ou de caráter periódico são inerentes a natureza e

aos nossos sentidos. Ao compreender e dominar as peculiaridades ondularias,

diferentes tecnologias emergiram, principalmente nas telecomunicações, devido

sua existência até mesmo de forma independente ao meio material.

As ondas, que são meras perturbações, possuem parâmetros muitos simples

de serem compreendidos: comprimento de onda, velocidade, frequência, fase,

forma de propagação entre outros. Além de fenômenos que as envolve: reflexão,

difração, refração, interferência, absorção e outros que dependem da natureza da

onda.

Nesse contexto, equações extremamente simples como (1) e (2) podem ser

usadas para fazer previsões, modelar situações e entender um pouco mais do

universo e nossos sentidos que o interpretam, porém essa simplicidade esconde

uma beleza inerente aos fenômenos envolvidos.

3. Materiais

• Excitador de ondas;

• Gerador de ondas senoidais;

• Balança de precisão;

• 1m de corda elástica e 1m de fio de nylon;

• Conjunto de pesos;

• 2 suportes de fixação;

• Poste com roldana.

4. Procedimento

O kit experimental continha uma corda elástica e uma corda de nylon. Para a

primeira parte do experimento, medimos o comprimento e o peso da corda elástica e

calculamos sua densidade linear. Em seguida, amarramos a corda ao excitador, prendemos um

conjunto de pesos a corda para dar tensão a mesma e medimos o comprimento da corda

distendida. Calculamos a tensão e a velocidade de propagação da onda através da fórmula já

apresentada.

Na segunda parte, mantemos a corda amarrada ao suporte e sua tensão. Em seguida,

fomos ajustando o oscilador para encontrar as frequências referentes a cada λ/2 (n=1; n=2; ... ;

n=10). Depois, calculamos o comprimento de onda de cada harmônico a partir da equação

fundamental e tabelamos os valores de n, f e λ. Um gráfico f x 1/λ foi construído para obter a

constante de proporcionalidade. O coeficiente angular dessa reta foi comparada a velocidade

encontrada na primeira parte.

Na terceira parte, utilizamos os dados da parte dois e criamos um gráfico λ vs 1/n e

verificamos que o coeficiente angular equivale a 2L e se relacionam pela fórmula λ = 2L/n.

Na quarta e última parte, prendemos a corda de nylon ao suporte e colocamos 100g

como peso para tensão. Em seguida, encontramos a frequência em que n=2. Depois,

aumentamos o peso em 50g e também encontramos a frequência para n=2. Fizemos isso até

450g. Tabelamos os dados f, m, v e T. Para finalizar, fizemos um gráfico e mostramos que a

velocidade é proporcional à raiz quadrada da tensão.

5. Dados Experimentais

Elástico

f (hz) nós λ 1/λ 1/n

17,4 1 1,82 0,55 1

34,6 2 0,91 1,10 0,5

51,7 3 0,61 1,65 0,33

69,7 4 0,46 2,20 0,25

87 5 0,36 2,75 0,20

103,8 6 0,30 3,30 0,17

121,2 7 0,26 3,85 0,142857

138,4 8 0,23 4,40 0,13

Massa inicial do elástico: (0,00749 ± 0,00001)kg

Comprimento inicial do elástico: (1,825 ± 0,0005)m

Massa de distensão do elástico: (0,312 ± 0,00001)kg

Comprimento da corda entre a roldana e o oscilador: (0,91± 0,0005) m

Valores acima considerando o erro instrumental.

Erro da densidade: ±0,00333𝑘𝑔

𝑚

Erro da velocidade: ±0,025 𝑚

𝑠

y = 31.495x + 0.1036

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

Frequência

1/λ

Gráfico 1 F x 1/λ

y