Geometria Analítica e Álgebra Linear

Faculdade Pitágoras

Curso: Engenharia

Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Linear

NOTAS DE AULA: DETERMINANTES

DEFINIÇÃO

Considere uma matriz quadrada de ordem n. Definimos Determinante da matriz A e

representamos por det A, o número real que obtemos realizando algumas operações com os

elementos desta matriz.

Notação det A ou A

Exemplo : Seja

2 x2

2 4

1 3

A 







 uma matriz de ordem dois. Representamos o

determinante desta matriz como

 det A ou

2 4

1 3

CÁLCULO DO DETERMINANTE

Matriz de 1ª ordem ou do tipo 1x1.

Se   A  a11 então det A = a11.

Exemplo1. Seja A = [8], temos det A = 8

Exemplo 2. Seja C = [-5], temos det C = -5

Matriz de 2ª ordem ou do tipo 2x2.

Se A é uma matriz de ordem 2, o determinante será obtido calculando-se a diferença entre o

produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal

secundária.

Exemplo 1 . Sendo

2 x2

2 1

1 0

A 









 temos:

Exemplo 2 Sendo

2 x2

1 5

3 2

C 









 , temos

2

Matriz de 3ª ordem ou do tipo 3x3.

Exemplos: Calcule os seguintes determinantes:



























3 5 3

2 4 6

1 0 1

a