LABORATÓRIO DE CONTROLE I
Por: Dayanne Hedlen • 13/11/2016 • Trabalho acadêmico • 1.269 Palavras (6 Páginas) • 220 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA[pic 1]
CENTRO DE CIÊNCIAIS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CCET
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
DAYANNE HEDLEN GARCIA DE OLIVEIRA - 2013033960
LABORATÓRIO DE CONTROLE I
SÃO LUÍS – MA
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – UFMA[pic 2]
CENTRO DE CIÊNCIAIS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CCET
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO DE CONTROLE I
Relatório apresentado à disciplina de Laboratório de Controle da Universidade Federal do Maranhão.
Profº Carlos Alberto Brandão Barbosa Leite.
SÃO LUÍS – MA
2016
- Introdução
Neste relatório é descrita a análise de um circuito contendo amplificadores operacionais, resistores e capacitores, de modo a funcionar como filtro passa baixa de segunda ordem.
- Amplificador
Os amplificadores operacionais, também chamados abreviadamente de AmpOps, são utilizados com frequência para amplificar sinais em sensores de circuitos e em filtros que têm como finalidade a compensação de sistemas.
[pic 3]
Figura 1. Amplificador Operacional
- Amplificador Inversor
É constituído por um AmpOp e duas resistências ligados como se mostra na figura 2.
[pic 4]
[pic 5] [pic 6]
Figura 2. Amplificador inversor
- Amplificador não- inversor
A figura 3 representa outro amplificador com AmpOp: o amplificador não inversor
[pic 7] [pic 8]
Figura 3. Amplificador não-inversor
- Amplificador somador inversor
Um somador inversor não é mais que um amplificador inversor, utilizando vários ramos de entrada.
[pic 9] [pic 10]
Figura 4. Amplificador somador inversor
- Filtro Passa-Baixa com Ampop
A combinação de elementos como capacitores e resistores com um circuito amplificador, como por exemplo, usando amplificadores operacionais, acrescenta a configuração uma propriedade importante que é a de amplificar os sinais de determinadas frequências, ou pelo menos evitar que os sinais de certas frequências sofram fortes atenuações.
Isso leva a um tipo de filtro que apresenta um ganho real na potência do sinal que está sendo trabalhado. Estes filtros são denominados ativos.
Num filtro ativo temos um amplificador que pode adicionar energia ao sistema resultando ao mesmo tempo um efeito de filtragem e um ganho real de potência para os sinais que "passam" pelo circuito. O filtro passa baixa só permite a passagem de baixas frequências, atenuando as frequências acima do corte.
- Experimento I
- Tarefa I
[pic 11]
Figura 5. Planta Biquad para análise.
Mostrar que a configuração do circuito com amplificadores operacionais realiza a função de transferência de Vin para Vout de um filtro passa baixas, considerando Ra=R, Rb=Rc=Rd=∞.
[pic 12][pic 13]
Analisando o circuito da Figura 5, de acordo com as considerações impostas, pode-se simplificar o bloco destacado na Figura 6. Como Rb=Rc=Rd=∞ considera-se estes ramos, para fins de análise, como circuitos abertos, já que as resistências ali presentes são muito altas impedindo a passagem de corrente por estes caminhos.
[pic 14]
Figura 6. Análise do circuito com AmpOp.
Com esta simplificação obtém-se um novo circuito na Figura 7, dividido em blocos para análise detalhada da planta.
[pic 15]
Figura 7. Circuito com amplificadores operacionais simplificado.
O bloco 1 é um somador inversor de duas entradas, para encontrar a função de transferência deste, segue-se o seguinte procedimento:
RF = Xc//R (impedância de realimentação)
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
(Em todos os casos o sinal negativo é referente à realimentação negativa.)
O bloco 2 é um circuito inversor , com impedância de realimentação capacitiva, sua função de transferência é obtida da seguinte forma:
[pic 19]
O bloco 3 também é um circuito inversor , desta vez com resistência de realimentação, sua função de transferência é:
[pic 20]
O bloco 3 também é um circuito inversor :
[pic 21]
Já o bloco 5 compreende todos os outros blocos, tem a função de transferência final do circuito:
[pic 22]
[pic 23]
Como está em função de organiza-se a equação 7 do seguinte modo:[pic 24][pic 25]
[pic 26]
Onde:
[pic 27]
Substituindo as equações 3, 4 e 5 em 10, obtemos:
[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Por fim, substituindo as equações 6 e 11 em 9, temos:
[pic 36]
Considerando
[pic 37] e substituindo em 12, obtém-se: [pic 38]
- Tarefa II
Considerando-se R1=R2=R=10 kΩ e C=1µF. Calcula-se, então, os seguintes parâmetros:
- Frequência natural ( sem amortecimento)
[pic 39]
- Coeficiente de amortecimento
[pic 40]
- Frequência amortecida
[pic 41]
- [pic 42]
- [pic 43]
- Tempo de subida tr
[pic 44]
- Tempo de pico tp
[pic 45]
- Tempo de acomodação ts
Critério de 2%
[pic 46]
Critério de 5%
[pic 47]
- Sobressinal máximo Mp
[pic 48]
O valor máximo de ultrapassagem percentual é então 16,30%.
...