LABORATÓRIO DE FÍSICA 2 - CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

SAMUEL BRITO – 1615140200

STEPHANIE RAMIRES – 1415070201

LABORATÓRIO DE FISICA 2

CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

Manaus/Am

2017

OBJETIVOS

Estudar o comportamento do campo magnético gerado por uma corrente e identificar o campo magnético terrestre, assim como determinar o seu valor.

INTRODUÇÃO TEÓRICA

        Segundo Halliday & Resnick, o campo magnético é uma propriedade básica de muitas partículas elementares, do mesmo modo como a massa e a carga elétrica (quando existe) são propriedades básicas.

O módulo do campo magnético da terra varia entre 20 µT a 60 µT, mas, devido às condições geológicas presentes em determinados locais, ele pode diferir bastante do valor esperado para aquela região. Na maior parte dos pontos na superfície da Terra, o campo magnético não é paralelo à superfície. Por isso, em geral, ele é especificado por meio de suas componentes horizontal, na direção Norte-Sul, e vertical.

• Cálculo do Campo Magnético produzido por uma corrente

        Um fio condutor, com uma corrente i, gera um campo magnético ao seu redor, de acordo com a Lei de Ampere. A figura 1 mostra de forma arbitrária uma corrente i percorrendo por um fio.

[pic 1]

Figura 1 – Campo magnético (Fonte: Halliday & Resnick)

        As linhas de campo magnético produzidas por uma corrente em um retilíneo longo são círculos concêntricos em torno do fio, como indica a figura 2.

[pic 2]

Figura 2 – Linhas de campo magnético em um fio retilíneo (Fonte: Halliday & Resnick)

        Os campos magnéticos, como os campos elétricos, podem ser somados para determinar o campo total. Assim, podemos calcular o campo total  no ponto P somando, por integração, as contribuições  de todos os elementos de corrente. O módulo do campo  no ponto P por um elemento de corrente i  é dado por:[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

 [pic 7][pic 8]

        Onde θ é o ângulo entre as direções de  e r, o vetor que liga ds a P e µ0 é uma constante, conhecida como permeabilidade no vácuo, cujo valor é dado por: [pic 9]

µ0 = 4π x 10-7 T.m /A ≅ 1,26 x 10-6 T.m/A

        A direção de , que é para dentro do papel, é a do produto vetorial  x . Podemos, portanto, escrever a equação, em forma vetorial, como:[pic 10][pic 11][pic 12]

 = [pic 13][pic 14]

        Esta equação e sua forma escalar, são conhecidas como lei de Biot-Savart. A lei, que se baseia em observações experimentais, é do tipo inverso do quadrado.

• Lei de Ampère

        Segundo Halliday & Resnick, é possível calcular o campo magnético total associado a qualquer distribuição de correntes escrevendo o campo magnético elementar  produzido por um elemento de correte i e somando as contribuições de todos os elementos de corrente. Assim, podemos usar a Lei de Ampère para determinar o campo magnético total, o que facilita consideravelmente os cálculos.[pic 15][pic 16]

        De acordo com a Lei de Ampère,

 =  [pic 17][pic 18][pic 19]

        O círculo no sinal de integral indica que a integração do produto escalar  · deve ser realizada para uma curva fechada, conhecida como amperiana. A corrente ienv é corrente total envolvida pela curva fechada. [pic 20][pic 21]

Para aplicar a lei de Ampere dividimos mentalmente a amperiana em elementos de comprimento  que são tangentes à curva e apontam no sentido de integração. O produto escalar  . é igual a B ds. Assim, a Lei de Ampère pode ser escrita na forma:[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

 [pic 26][pic 27]

        Assim, o produto escalar . é um produto de um comprimento elementar ds da amperiana pela componente do campo B tangente à amperiana nesse ponto. Aplicamos a regra da mão direita da Lei de Ampère, tomando o sentido de integração o anti-horário, a corrente total envolvida amperiana é: ienv = i1 – i2. [pic 28][pic 29][pic 30]

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

        Para  a  realização  do  experimento,  foram  necessários  os  seguintes

instrumentos:

• Fonte alimentadora AC/DC;  
• Multímetro digital;
• Bússola magnética;
• Uma bobina eletromagnética com 26 espiras;
• Cabos para conexão.

        Para iniciar o experimento, fez-se a seguinte montagem:

[pic 31]

Figura 3 –  Montagem do experimento. (Fonte: Própria)

        Alinhou-se corretamente a bússola de acordo com o campo magnético terrestre antes de se iniciarem as medições. Após isso, inseriu-se uma corrente elétrica na bobina, variando-a e anotando o ângulo de deflexão θ da agulha da bússola. Os resultados seguem na Tabela I:

Med.	Corrente i (A)	Ângulo θ	Campo Magnético B (T)	Campo Terrestre Bth
1	1,10 ± 0,02	8 ± 1	4.3373x10-4 ± 1.5744x10-5	3.0861x10-3± 7.7152x10-4
2	50,00 ± 1,00	40 ± 1	1.9715x10-2 ± 7.886x10-3	2.3495x10-2 ± 1.1747x10-3
3	194,00 ± 3,88	52 ± 1	7.6494x10-2 ± 3.0598x10-3	5.9763x10-2 ± 2.3047x10-3
4	180,00 ± 3,60	55 ± 1	7.0974x10-2 ± 2.8390x10-3	4.9696x10-2 ± 1.8071x10-3
5	194,00 ± 3,88	60 ± 1	7.6494x10-2  ± 3.0598x10-3	4.4163x10-2 ± 1.4773x10-3

Tabela 1 –  Dados do experimento. (Fonte: Própria)

RESULTADOS E CONCLUSÃO

        Com uma bobina de 26 espiras de comprimentos L1=8cm e L2=7cm, além da corrente lida no multiteste, foi possível calcular o campo magnético gerado pela bobina, utilizando a Equação 1 abaixo.