LISTA DE FISICO-QUIMICA 1º LEI

2.1(a) Calcule o trabalho para uma pessoa de 65 kg subir a uma altura de 4m na superfície (a) da Terra (g=9,81m s-2 e 9, b) da Lua (g=1,60ms-2)

w = -∫_zi^zf▒Fdz = -∫_zi^zf▒〖mgdz= -mg (zf-zi),onde h=(zf-zi).〗

(a) na superfície da Terra:

w=mgh

w=65 kg×9,81 ms^(-2)×4 m

w=2550,6 kgm^2 s^(-2)

w=2550,6 J=2,6×〖10〗^3 J

(b) na superfície da Lua:

w=mgh

w=65 kg ×1,60 ms^(-2)×4m

w=416 kgm^2 s^(-2)

w=416 J=4,2×〖10〗^2 J

2.2(a) Uma reação química ocorre num vaso de seção reta uniforme, de 100 cm2, provido de um pistão. Em virtude da reação, o pistão se desloca de 10 cm contra a pressão externa de 1,0 atm. Calcule o trabalho feito pelo sistema.

Esta é uma expansão contra uma pressão externa constante,então w=〖-p〗_ex ∆V

p_ex=(1,0 atm)×(1,013×Pa 〖atm〗^(-1) )=1,01×〖10〗^5 Pa

A variação de volume é o produto da área da seção reta do vaso pelo deslocamento

do pistão:

∆V=(100〖cm〗^2 )×(10cm)×(1cm/100cm)^3=1,0×〖10〗^(-3) m^3

então w=-1,01×〖10〗^5 Pa)×(1,0 ×〖10〗^(-3) m^3)=-1,0×〖10〗^2 J,sendo 1Pa m^3=1J

2.3 (a) Uma amostra de 1.00mol de Ar se expande isotermicamente, a 0oC, de 22,4 dm3até 44,8dm3 (a) reversivelmente; (b) contra uma pressão externa constante igual a pressão final do gás; e (c) livremente (contra uma pressão nula). Em cada processo, calcule q, w, ∆U e ∆H.

a) ∆U=∆H=0

w=-nRTln(Vf/Vi)=-(1,00 mol)×(8,314 JK^(-1) 〖mol〗^(-1) )×(273K)×ln((44,8〖dm〗^3)/〖22,4dm〗^3 )=-1,57×〖10〗^3 J=-1,57kJ

q=∆U-w [primeira lei]=0+1,57 kJ= +1,57 kJ

b) ∆U=∆H=0

w=-p_ex ∆V , ∆V=(44,8-22,4) 〖dm〗^3=22,4〖dm〗^3

pode ser calculado a partir da lei dos gases perfeitos pV=nRT,então

p_ex=p_f=nRT/V_f =((1,00 mol)×(0,08206 〖dm〗^3 atmK^(-1) 〖mol〗^(-1))×(273K))/〖44.8dm〗^3 =0.500 atm

w=-(0.500 atm)×((1,013×〖10〗^5 Pa)/(1 atm))×(22,4〖dm〗^(3))×(〖1m〗^3/(〖10〗^3 〖dm〗^3 ))=-1,13×〖10〗^3 Pa m^3=-1,13×〖10〗^3 J=-1,13kJ

q=∆U-w=0+1,13kJ=+1,13kJ

c) Expansão livre é a expansão contra nenhuma força,por isso,w=0 e q=∆U-w então q=0-0=0

2.4(a) Uma amostra de 1,00 mol de um gás perfeito monoatômico, aço Cvm=R, inicialmente a p1=1,00atm e T =300K, é aquecida reversivelmente, até 400K, a volume constante. Calcule a pressão final, ∆U, q e w.

Para um gás perfeito com volume constante:

p/T=nR/V=constant,então:

p_1/T_1 =p_2/T_2

p_2=(T_2/T_1 )×p_1=(400K/300K)×(1,00 atm)=1,33 atm

∆U=nC_(V,m) ∆T=(n)×(3/2 R)×(400K-300K) =(1,00 mol)×(3/2)×(8,314 JK^(-1) 〖mol〗^(-1) )×(100K)=1,25×〖10〗^(3 ) J=+1.25 kJ

w=0 (volume constante) q=∆U-w [Primeira Lei]=1,25-0=+1,25 kJ

2.5(a) Uma amostra de 4,50g de metano gasoso ocupa o volume de 12,7dm3a 310K. a) Calcule o trabalho feito quando o gás se expande isotermicamente contra uma pressão externa constante de 200 Torr até seu volume aumentar de 3,3 dm3. b) calcule o trabalho realizado se a mesma expansão fosse feita reversivelmente.

(a) w=-P_ex ∆V

P_ex= (200 Torr) × (133,3 Pa 〖Torr〗^(-1) )=2,666 × 〖10〗^4 Pa.

∆V=3,3 〖dm〗^3=3,3×〖10〗^(-3) m^(-3)

Portanto,w=(-2,666×〖10〗^4 Pa)×(3,3×〖10〗^(-3) m^3 )==88 J

(b) w==nRT ln⁡(V_F/V_i ).

n=(4,50 g)/(16,04 g 〖mol〗^(-1) )=0,2805 mol,RT=2,577 kJ 〖mol〗^(-1),V_i=12,7 〖dm〗^3,V_f =16,0 〖dm〗^3.

w=-(0,2805 mol)×(2,55 kJ 〖mol〗^(-1) ) × ln⁡(〖16,0 dm〗^3/〖12,7 dm〗^3 )=-167 J

2.6(a) Uma amostra de 1,00 mol de H2O(g) é condensada isotérmica e reversivelmente formando água líquida, a 100 oC. A entalpia-padrão da vaporização da água, a 100 oC, é 40,656 kJ mol-1. Calcule w, q , ∆U e ∆H para esse processo.

∆H=∆_Cond H=-∆_Vap H=-(1 mol)×(40,656 kJ 〖mol〗^(-1) )=-40,656 kJ.

Uma vez que a condensação é feita isotermicamente e reversivelmente,

a pressão externa é constante a 1,00 atm.

Então:

q=q_P=∆H=-40,656 kJ.

w=P_ex ∆V onde ∆V=V_Liq-V_Vap≅-V_(Vap ) porque V_Liq<< V_(Vap.)

Assumindo que H_2 O (g)é um gás perfeito,V_vap=nRT/p e p=p_ex,

uma vez que a condensação é feita reversivelmente.Então:

w≈nRT=(1,00mol)×(8,314 K^(-1) 〖mol〗^(-1) )×(373K)=+3,10×103 J=+3,10kJ

∆U=∆H-〖∆n〗_g RT, 〖∆n〗_g=-1,00mol.

∆U=(-40,656 kJ)+(1,00mol)×(8,314 JK^(-1) 〖mol〗^(-1))×(373,15 kJ)

2.7(a) Uma fita de magnésio metálico, de 15g, é lançada num béquer com ácido clorídrico diluído. Calcule o trabalho realizado pelo sistema em consequência da reação. A pressão atmosférica é de 1,0 atm e a temperatura de 25°C.

A reação química que ocorre é Mg(s)+2HCl(aq)→H_2 (g)+ 〖MgCl〗_2 (aq)

M(Mg)=24,31 〖g mol〗^(-1)

O trabalho é feito contra a atmosfera do produto de gás de hidrogênio na reção.

w=-p_ex ∆V,